Πιθανότητες

Τα posts που έγιναν κατά την διάρκεια του Ακαδημαϊκού Έτους 2016-2017 για τα προπτυχιακά μαθήματα.
Mickey
bit level
bit level
Posts: 38
Joined: Sat Dec 10, 2016 11:07 am
Academic status: 1st year

Re: Πιθανότητες

Post by Mickey » Tue Mar 07, 2017 8:33 pm

Georgilakis Antonios wrote:
Mickey wrote:10 ειναι pc και τρεχουν windows
Mα διαιρεση κανουμε οταν Pr(Z) = #Z / #Ω
Εδω εχουμε P(A τομή B')
Θεωρώ Ζ = Α τομή B'. P(Α τομή B') = #(Α τομή B') / #Ω. Aυτό είναι κακό? Μήπως το (Α τομή B') δεν είναι και αυτό σύνολο? Δεν ξέρω, εσύ τι πιστεύεις? :-D
Εννοω ποιος ειναι ο τυπος του (Α τομή B'). Δηλαδη, οπως εχουμε για το Ρ(ΑυΒ) = Ρ(Α) + Ρ(Β) οταν τα συνολα ειναι ξενα, ποιο ειναι το αντιστοιχο για το (Α τομή B')
Ειναι σωστο το (Α τομή B') = P(A) ΕΠΙ P(B');

EDIT ΓΙΑ ΤΟ EDIT: αααα :lol: καταλαβα! Αυτη η λυση ειναι πολυ πιο απλη :-p
Last edited by Mickey on Tue Mar 07, 2017 8:36 pm, edited 1 time in total.
User avatar
Georgilakis Antonios
Mbyte level
Mbyte level
Posts: 545
Joined: Mon Dec 02, 2013 11:10 pm
Academic status: MSc
Gender:
Location: Straight into your Mind

Re: Πιθανότητες

Post by Georgilakis Antonios » Tue Mar 07, 2017 8:35 pm

Mickey wrote:Ειναι σωστο το (Α τομή B') = P(A) ΕΠΙ P(B');
Αν Α, Β' ξένα, ναι.
"Always keep a low profile. Cause when you get high, things can become strange."
"Never stop doing things you like. Never stop loving people you love. Never give up. Believe in yourself. Believe in your hidden powers."
"Honesty is an expensive gift, so don't expect it from cheap people."
The Scientist
Mickey
bit level
bit level
Posts: 38
Joined: Sat Dec 10, 2016 11:07 am
Academic status: 1st year

Re: Πιθανότητες

Post by Mickey » Tue Mar 07, 2017 8:37 pm

Georgilakis Antonios wrote:
Mickey wrote:Ειναι σωστο το (Α τομή B') = P(A) ΕΠΙ P(B');
Αν Α, Β' ξένα, ναι.
Εδω ομως δεν μπορουμε να το κανουμε αυτο, γιατι δεν ειναι ξενα
User avatar
Georgilakis Antonios
Mbyte level
Mbyte level
Posts: 545
Joined: Mon Dec 02, 2013 11:10 pm
Academic status: MSc
Gender:
Location: Straight into your Mind

Re: Πιθανότητες

Post by Georgilakis Antonios » Tue Mar 07, 2017 8:38 pm

Mickey wrote:Εδω ομως δεν μπορουμε να το κανουμε αυτο, γιατι δεν ειναι ξενα
Δεν νομίζω ότι κάπου πιο πάνω έχω κάνει κάτι τέτοιο. :-D
Plus, έδωσα και 2η (πιθανή) λύση.
"Always keep a low profile. Cause when you get high, things can become strange."
"Never stop doing things you like. Never stop loving people you love. Never give up. Believe in yourself. Believe in your hidden powers."
"Honesty is an expensive gift, so don't expect it from cheap people."
The Scientist
Mickey
bit level
bit level
Posts: 38
Joined: Sat Dec 10, 2016 11:07 am
Academic status: 1st year

Re: Πιθανότητες

Post by Mickey » Tue Mar 07, 2017 8:39 pm

Georgilakis Antonios wrote:
Mickey wrote:Εδω ομως δεν μπορουμε να το κανουμε αυτο, γιατι δεν ειναι ξενα
Δεν νομίζω ότι κάπου πιο πάνω έχω κάνει κάτι τέτοιο. :-D
Plus, έδωσα και 2η (πιθανή) λύση.
το ειδα, εκανα εντιτ στο προηγουμενο ποστ! Ειναι πολυ πιο απλη και ευκολη! Νομιζω καταλαβα! Ευχαριστω παρα πολυ!
User avatar
Georgilakis Antonios
Mbyte level
Mbyte level
Posts: 545
Joined: Mon Dec 02, 2013 11:10 pm
Academic status: MSc
Gender:
Location: Straight into your Mind

Re: Πιθανότητες

Post by Georgilakis Antonios » Tue Mar 07, 2017 8:40 pm

Mickey wrote:το ειδα, εκανα εντιτ στο προηγουμενο ποστ! Ειναι πολυ πιο απλη και ευκολη! Νομιζω καταλαβα! Ευχαριστω παρα πολυ!
No worries. Σιγουρέψου μόνο ότι το κατάλαβες 100%. :-D
Επίσης, σιγουρέψου ότι όντως τα A, Β δεν είναι ξένα. Εγώ δεν μπορώ να το ξέρω από πριν αυτό πάντως.
"Always keep a low profile. Cause when you get high, things can become strange."
"Never stop doing things you like. Never stop loving people you love. Never give up. Believe in yourself. Believe in your hidden powers."
"Honesty is an expensive gift, so don't expect it from cheap people."
The Scientist
fox0077
byte level
byte level
Posts: 117
Joined: Sun Oct 09, 2016 2:19 pm
Academic status: 4th year

Re: Πιθανότητες

Post by fox0077 » Tue Mar 07, 2017 8:49 pm

Μεγας και τρανος ο @Georgilakis Antonios! Απαντα ωραια σε ολα! :lol:
User avatar
Georgilakis Antonios
Mbyte level
Mbyte level
Posts: 545
Joined: Mon Dec 02, 2013 11:10 pm
Academic status: MSc
Gender:
Location: Straight into your Mind

Re: Πιθανότητες

Post by Georgilakis Antonios » Tue Mar 07, 2017 9:09 pm

fox0077 wrote:Μεγας και τρανος ο @Georgilakis Antonios! Απαντα ωραια σε ολα! :lol:
Μεγάλοι και τρανοί θα είστε εσείς άμα καταλαβαίνετε το αποτέλεσμα. Εγώ δεν έχω κάποιο κέρδος από αυτό έτσι και αλλιώς.
Και σημειώστε ότι δεν παίρνω και όρκο ότι όλα αυτά που γράφω είναι 100% σωστά, θέλει ενδεχομένως και λίγο περαιτέρω ψάξιμο.

Αλλά ας επιστρέψουμε στο θέμα αυτής της ενότητας πριν οι Admins αρχίσουν να φωνάζουν περί off-topic. :-D
"Always keep a low profile. Cause when you get high, things can become strange."
"Never stop doing things you like. Never stop loving people you love. Never give up. Believe in yourself. Believe in your hidden powers."
"Honesty is an expensive gift, so don't expect it from cheap people."
The Scientist
fox0077
byte level
byte level
Posts: 117
Joined: Sun Oct 09, 2016 2:19 pm
Academic status: 4th year

Re: Πιθανότητες

Post by fox0077 » Sat Mar 11, 2017 6:30 pm

Georgilakis Antonios wrote:
fox0077 wrote:Μπορει αυτα που θα ρωτησω τωρα να ειναι απο την 1η ομαδα ασκησεων του κ. Τουμπη, αλλα δεν μπορω, θα σκασω! :-p
Θεωρώ τρία ενδεχόμενα A, B, C.
α) Τουλαχιστον δύο απο τα ενδεχομενα πραγματοποιουνται
β) το πολυ δυο πραγματοποιουνται

η δικη μου απαντηση ειναι
α) (AUB)UC
β) (A TOMH B)' UC

Δεν ειμαι σιγουρος, συμφωνειτε; :???:
Έχεις ένα δειγματικό χώρο Ω με τρία ενδεχόμενα, τα A, B, C.

α) Θες την περίπτωση όπου ικανοποιούνται τουλάχιστον δύο από τα τρία ενδεχόμενα. Αυτή θα είναι:
(A τομή B) ένωση (A τομή C) ένωση (B τομή C) ένωση (A τομή B τομή C)
[Ή 2 από τα 3 ενδεχόμενα, ή και τα 3 μαζί]

β) Θες την περίπτωση που πραγματοποιούνται το πολύ δύο από τα τρία ενδεχόμενα. Αυτή θα είναι:
(A τομή B τομή C)'
[Δεν θέλουμε την περίπτωση να πραγματοποιηθούν και τα 3 ενδεχόμενα μαζί]

Σημείωσε ότι οι πράξεις ενδέχεται να απλοποιούνται.
Αν αυτη τη φορα θελουμε να πραγματοποιειται το πολυ ενα, ειναι σωστος αυτος ο τυπος;
(Α ΤΟΜΗ Β' ΤΟΜΗ C') U (A' TOMH B TOMH C') U (A' TOMH B' TOMH C)
User avatar
Georgilakis Antonios
Mbyte level
Mbyte level
Posts: 545
Joined: Mon Dec 02, 2013 11:10 pm
Academic status: MSc
Gender:
Location: Straight into your Mind

Re: Πιθανότητες

Post by Georgilakis Antonios » Sat Mar 11, 2017 7:30 pm

fox0077 wrote:Αν αυτη τη φορα θελουμε να πραγματοποιειται το πολυ ενα, ειναι σωστος αυτος ο τυπος;
(Α ΤΟΜΗ Β' ΤΟΜΗ C') U (A' TOMH B TOMH C') U (A' TOMH B' TOMH C)
Είναι αυτό εδώ:
[(A τομή B) ένωση (A τομή C) ένωση (B τομή C) ένωση (A τομή B τομή C)]'

Αν τώρα μετά από πράξεις οδηγηθείς σε αυτό που έχεις γράψει, τότε ΟΚ.
"Always keep a low profile. Cause when you get high, things can become strange."
"Never stop doing things you like. Never stop loving people you love. Never give up. Believe in yourself. Believe in your hidden powers."
"Honesty is an expensive gift, so don't expect it from cheap people."
The Scientist
fox0077
byte level
byte level
Posts: 117
Joined: Sun Oct 09, 2016 2:19 pm
Academic status: 4th year

Re: Πιθανότητες

Post by fox0077 » Sun Mar 12, 2017 2:41 pm

Μμμ καταλαβα. Δεν κατεληξα εκει αλλα καταλαβα γιατι! Απο τις 15 ασκησεις της 1ης ομαδας καταφερα να λυσω τις 10 ολοκληρες... Ειναι κακο; :???:
User avatar
Georgilakis Antonios
Mbyte level
Mbyte level
Posts: 545
Joined: Mon Dec 02, 2013 11:10 pm
Academic status: MSc
Gender:
Location: Straight into your Mind

Re: Πιθανότητες

Post by Georgilakis Antonios » Sun Mar 12, 2017 6:12 pm

fox0077 wrote:Μμμ καταλαβα. Δεν κατεληξα εκει αλλα καταλαβα γιατι! Απο τις 15 ασκησεις της 1ης ομαδας καταφερα να λυσω τις 10 ολοκληρες... Ειναι κακο; :???:
Καθόλου. Αλλά keep trying. :smt023
"Always keep a low profile. Cause when you get high, things can become strange."
"Never stop doing things you like. Never stop loving people you love. Never give up. Believe in yourself. Believe in your hidden powers."
"Honesty is an expensive gift, so don't expect it from cheap people."
The Scientist
User avatar
Code Monkey
byte level
byte level
Posts: 81
Joined: Fri Jan 31, 2014 1:40 pm
Academic status: 3rd year
Gender:

Re: Πιθανότητες

Post by Code Monkey » Wed Mar 15, 2017 2:20 am

Ισχύει ακόμα οτι μπορεί να γίνει παράδοση π.χ της πρωτης ομάδας μαζί με τη δεύτερη εκπρόθεσμα;Και επίσης ,μήπως έχει κάποιος λύσεις από ομάδες προηγούμενων χρόνων;
Code Monkey very simple man
With big warm fuzzy secret heart:
Code Monkey like you
User avatar
pgetsos
Venus Former Team Member
Posts: 1191
Joined: Sun Oct 13, 2013 1:29 am
Academic status: MSc
Gender:

Re: Πιθανότητες

Post by pgetsos » Wed Mar 15, 2017 7:07 am

Ναι, ισχύει
Όταν μια μαύρη γάτα περάσει από μπροστά σου, σημαίνει ότι το ζώο πάει κάπου.

Μην αφήνεις τα μικρά μυαλά να σε πείσουν ότι τα όνειρα σου είναι πολύ μεγάλα.
Mickey
bit level
bit level
Posts: 38
Joined: Sat Dec 10, 2016 11:07 am
Academic status: 1st year

Re: Πιθανότητες

Post by Mickey » Thu Mar 23, 2017 7:19 pm

Προβλημα:
Έχουμε τρια χαρτια τα οποια καλουμε ΑΑ, ΜΜ, ΑΜ. Το ΑΑ εχει και τις δυο πλευρες χρωματισμενες ασπρες, το ΜΜ και τις δυο μαυρες, ενω το ΑΜ εχει την μια πλευρα χρωματισμενη ασπρη και την αλλη μαυρη. Ενας φιλος μας επιλεγει ενα χαρτι στην τυχη και μας δειχνει μονο οτι η μια πλευρα του ειναι ασπρη. Ποια η πιθανοτητα η αλλη πλευρα να ειναι μαυρη; Απαντηστε το ερωτημα κανοντας διαδοχικα τις ακολουθες παραδοχες:
α) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα χωρις να την διαλεξει, αλλα επιλεγοντας την στην τυχη, χωρις προτιμηση στην πλευρα.
β) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια ασπρη πλευρα.
γ) Ο φιλος μας δειχνει τη μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια μαυρη πλευρα.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Τα ερωτηματα α και β τα ελυσα χρησιμοποιωντας τον τυπο του Bayes. Ξερει κανεις, πως δουλευουμε το γ ερωτημα;
User avatar
Georgilakis Antonios
Mbyte level
Mbyte level
Posts: 545
Joined: Mon Dec 02, 2013 11:10 pm
Academic status: MSc
Gender:
Location: Straight into your Mind

Re: Πιθανότητες

Post by Georgilakis Antonios » Thu Mar 23, 2017 9:09 pm

Mickey wrote:Προβλημα:
Έχουμε τρια χαρτια τα οποια καλουμε ΑΑ, ΜΜ, ΑΜ. Το ΑΑ εχει και τις δυο πλευρες χρωματισμενες ασπρες, το ΜΜ και τις δυο μαυρες, ενω το ΑΜ εχει την μια πλευρα χρωματισμενη ασπρη και την αλλη μαυρη. Ενας φιλος μας επιλεγει ενα χαρτι στην τυχη και μας δειχνει μονο οτι η μια πλευρα του ειναι ασπρη. Ποια η πιθανοτητα η αλλη πλευρα να ειναι μαυρη; Απαντηστε το ερωτημα κανοντας διαδοχικα τις ακολουθες παραδοχες:
α) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα χωρις να την διαλεξει, αλλα επιλεγοντας την στην τυχη, χωρις προτιμηση στην πλευρα.
β) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια ασπρη πλευρα.
γ) Ο φιλος μας δειχνει τη μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια μαυρη πλευρα.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Τα ερωτηματα α και β τα ελυσα χρησιμοποιωντας τον τυπο του Bayes. Ξερει κανεις, πως δουλευουμε το γ ερωτημα;
Υποθέτω ότι είναι παρόμοιο με τον τρόπο που έλυσες το (β) ερώτημα.
"Always keep a low profile. Cause when you get high, things can become strange."
"Never stop doing things you like. Never stop loving people you love. Never give up. Believe in yourself. Believe in your hidden powers."
"Honesty is an expensive gift, so don't expect it from cheap people."
The Scientist
Mickey
bit level
bit level
Posts: 38
Joined: Sat Dec 10, 2016 11:07 am
Academic status: 1st year

Re: Πιθανότητες

Post by Mickey » Thu Mar 23, 2017 9:48 pm

Georgilakis Antonios wrote:
Mickey wrote:Προβλημα:
Έχουμε τρια χαρτια τα οποια καλουμε ΑΑ, ΜΜ, ΑΜ. Το ΑΑ εχει και τις δυο πλευρες χρωματισμενες ασπρες, το ΜΜ και τις δυο μαυρες, ενω το ΑΜ εχει την μια πλευρα χρωματισμενη ασπρη και την αλλη μαυρη. Ενας φιλος μας επιλεγει ενα χαρτι στην τυχη και μας δειχνει μονο οτι η μια πλευρα του ειναι ασπρη. Ποια η πιθανοτητα η αλλη πλευρα να ειναι μαυρη; Απαντηστε το ερωτημα κανοντας διαδοχικα τις ακολουθες παραδοχες:
α) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα χωρις να την διαλεξει, αλλα επιλεγοντας την στην τυχη, χωρις προτιμηση στην πλευρα.
β) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια ασπρη πλευρα.
γ) Ο φιλος μας δειχνει τη μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια μαυρη πλευρα.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Τα ερωτηματα α και β τα ελυσα χρησιμοποιωντας τον τυπο του Bayes. Ξερει κανεις, πως δουλευουμε το γ ερωτημα;
Υποθέτω ότι είναι παρόμοιο με τον τρόπο που έλυσες το (β) ερώτημα.
Ναι, αλλα οπως στο α ερωτημα, το Pr(A|E3) = 1/2 (E3 ειναι το ενδεχομενο να εχει επιλεγει το χαρτι ΑΜ και Α ειναι το οτι ο φιλος μας δειχνει την ασπρη πλευρα), ενω στο β ερωτημα το μονο που αλλαζει στον τυπο ειναι παλι το Pr(A|E3), απο 1/2 γινεται 1, στο γ ερωτημα τι γινεται;
User avatar
Georgilakis Antonios
Mbyte level
Mbyte level
Posts: 545
Joined: Mon Dec 02, 2013 11:10 pm
Academic status: MSc
Gender:
Location: Straight into your Mind

Re: Πιθανότητες

Post by Georgilakis Antonios » Thu Mar 23, 2017 11:40 pm

Mickey wrote:Ναι, αλλα οπως στο α ερωτημα, το Pr(A|E3) = 1/2 (E3 ειναι το ενδεχομενο να εχει επιλεγει το χαρτι ΑΜ και Α ειναι το οτι ο φιλος μας δειχνει την ασπρη πλευρα), ενω στο β ερωτημα το μονο που αλλαζει στον τυπο ειναι παλι το Pr(A|E3), απο 1/2 γινεται 1, στο γ ερωτημα τι γινεται;
Χωρίς να είμαι πολύ σίγουρος, θα απαντούσα το εξής:

(α) P(...) = 1/2
(β) EDIT
(γ) P(...) = 0

Το σκέφτομαι όμως.

EDIT: Με μια δεύτερη σκέψη, ενδέχεται τα (α), (β) να είναι και τα δύο ίσα με 1/2, αλλά για το (β) θέλει εξήγηση.
"Always keep a low profile. Cause when you get high, things can become strange."
"Never stop doing things you like. Never stop loving people you love. Never give up. Believe in yourself. Believe in your hidden powers."
"Honesty is an expensive gift, so don't expect it from cheap people."
The Scientist
User avatar
pgetsos
Venus Former Team Member
Posts: 1191
Joined: Sun Oct 13, 2013 1:29 am
Academic status: MSc
Gender:

Re: Πιθανότητες

Post by pgetsos » Fri Mar 24, 2017 4:06 pm

Καποιος να ανεβασει μετα το σημερινο φροντιστηριο, thanks! :)
Όταν μια μαύρη γάτα περάσει από μπροστά σου, σημαίνει ότι το ζώο πάει κάπου.

Μην αφήνεις τα μικρά μυαλά να σε πείσουν ότι τα όνειρα σου είναι πολύ μεγάλα.
User avatar
Code Monkey
byte level
byte level
Posts: 81
Joined: Fri Jan 31, 2014 1:40 pm
Academic status: 3rd year
Gender:

Re: Πιθανότητες

Post by Code Monkey » Fri Mar 24, 2017 11:22 pm

Που έχει φτάσει στην ύλη στις διαλέξεις το τμήμα Μ-Ω;
Code Monkey very simple man
With big warm fuzzy secret heart:
Code Monkey like you
Papapostolou
Buffer underflow exception
Buffer underflow exception
Posts: 2
Joined: Thu Aug 11, 2016 6:16 pm
Academic status: 1st year
Gender:

Re: Πιθανότητες

Post by Papapostolou » Sun Mar 26, 2017 4:24 pm

Τελευταία φορα μίλησε για κατανομες και σταματησε στο 5.2
User avatar
pgetsos
Venus Former Team Member
Posts: 1191
Joined: Sun Oct 13, 2013 1:29 am
Academic status: MSc
Gender:

Re: RE: Re: Πιθανότητες

Post by pgetsos » Mon Mar 27, 2017 6:39 pm

pgetsos wrote:Καποιος να ανεβασει μετα το σημερινο φροντιστηριο, thanks! :)
?
Όταν μια μαύρη γάτα περάσει από μπροστά σου, σημαίνει ότι το ζώο πάει κάπου.

Μην αφήνεις τα μικρά μυαλά να σε πείσουν ότι τα όνειρα σου είναι πολύ μεγάλα.
Locked

Return to “Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017”