Page 2 of 3

Re: Πιθανότητες

Posted: Tue Mar 07, 2017 8:33 pm
by Mickey
Georgilakis Antonios wrote:
Mickey wrote:10 ειναι pc και τρεχουν windows
Mα διαιρεση κανουμε οταν Pr(Z) = #Z / #Ω
Εδω εχουμε P(A τομή B')
Θεωρώ Ζ = Α τομή B'. P(Α τομή B') = #(Α τομή B') / #Ω. Aυτό είναι κακό? Μήπως το (Α τομή B') δεν είναι και αυτό σύνολο? Δεν ξέρω, εσύ τι πιστεύεις? :-D
Εννοω ποιος ειναι ο τυπος του (Α τομή B'). Δηλαδη, οπως εχουμε για το Ρ(ΑυΒ) = Ρ(Α) + Ρ(Β) οταν τα συνολα ειναι ξενα, ποιο ειναι το αντιστοιχο για το (Α τομή B')
Ειναι σωστο το (Α τομή B') = P(A) ΕΠΙ P(B');

EDIT ΓΙΑ ΤΟ EDIT: αααα :lol: καταλαβα! Αυτη η λυση ειναι πολυ πιο απλη :-p

Re: Πιθανότητες

Posted: Tue Mar 07, 2017 8:35 pm
by Georgilakis Antonios
Mickey wrote:Ειναι σωστο το (Α τομή B') = P(A) ΕΠΙ P(B');
Αν Α, Β' ξένα, ναι.

Re: Πιθανότητες

Posted: Tue Mar 07, 2017 8:37 pm
by Mickey
Georgilakis Antonios wrote:
Mickey wrote:Ειναι σωστο το (Α τομή B') = P(A) ΕΠΙ P(B');
Αν Α, Β' ξένα, ναι.
Εδω ομως δεν μπορουμε να το κανουμε αυτο, γιατι δεν ειναι ξενα

Re: Πιθανότητες

Posted: Tue Mar 07, 2017 8:38 pm
by Georgilakis Antonios
Mickey wrote:Εδω ομως δεν μπορουμε να το κανουμε αυτο, γιατι δεν ειναι ξενα
Δεν νομίζω ότι κάπου πιο πάνω έχω κάνει κάτι τέτοιο. :-D
Plus, έδωσα και 2η (πιθανή) λύση.

Re: Πιθανότητες

Posted: Tue Mar 07, 2017 8:39 pm
by Mickey
Georgilakis Antonios wrote:
Mickey wrote:Εδω ομως δεν μπορουμε να το κανουμε αυτο, γιατι δεν ειναι ξενα
Δεν νομίζω ότι κάπου πιο πάνω έχω κάνει κάτι τέτοιο. :-D
Plus, έδωσα και 2η (πιθανή) λύση.
το ειδα, εκανα εντιτ στο προηγουμενο ποστ! Ειναι πολυ πιο απλη και ευκολη! Νομιζω καταλαβα! Ευχαριστω παρα πολυ!

Re: Πιθανότητες

Posted: Tue Mar 07, 2017 8:40 pm
by Georgilakis Antonios
Mickey wrote:το ειδα, εκανα εντιτ στο προηγουμενο ποστ! Ειναι πολυ πιο απλη και ευκολη! Νομιζω καταλαβα! Ευχαριστω παρα πολυ!
No worries. Σιγουρέψου μόνο ότι το κατάλαβες 100%. :-D
Επίσης, σιγουρέψου ότι όντως τα A, Β δεν είναι ξένα. Εγώ δεν μπορώ να το ξέρω από πριν αυτό πάντως.

Re: Πιθανότητες

Posted: Tue Mar 07, 2017 8:49 pm
by fox0077
Μεγας και τρανος ο @Georgilakis Antonios! Απαντα ωραια σε ολα! :lol:

Re: Πιθανότητες

Posted: Tue Mar 07, 2017 9:09 pm
by Georgilakis Antonios
fox0077 wrote:Μεγας και τρανος ο @Georgilakis Antonios! Απαντα ωραια σε ολα! :lol:
Μεγάλοι και τρανοί θα είστε εσείς άμα καταλαβαίνετε το αποτέλεσμα. Εγώ δεν έχω κάποιο κέρδος από αυτό έτσι και αλλιώς.
Και σημειώστε ότι δεν παίρνω και όρκο ότι όλα αυτά που γράφω είναι 100% σωστά, θέλει ενδεχομένως και λίγο περαιτέρω ψάξιμο.

Αλλά ας επιστρέψουμε στο θέμα αυτής της ενότητας πριν οι Admins αρχίσουν να φωνάζουν περί off-topic. :-D

Re: Πιθανότητες

Posted: Sat Mar 11, 2017 6:30 pm
by fox0077
Georgilakis Antonios wrote:
fox0077 wrote:Μπορει αυτα που θα ρωτησω τωρα να ειναι απο την 1η ομαδα ασκησεων του κ. Τουμπη, αλλα δεν μπορω, θα σκασω! :-p
Θεωρώ τρία ενδεχόμενα A, B, C.
α) Τουλαχιστον δύο απο τα ενδεχομενα πραγματοποιουνται
β) το πολυ δυο πραγματοποιουνται

η δικη μου απαντηση ειναι
α) (AUB)UC
β) (A TOMH B)' UC

Δεν ειμαι σιγουρος, συμφωνειτε; :???:
Έχεις ένα δειγματικό χώρο Ω με τρία ενδεχόμενα, τα A, B, C.

α) Θες την περίπτωση όπου ικανοποιούνται τουλάχιστον δύο από τα τρία ενδεχόμενα. Αυτή θα είναι:
(A τομή B) ένωση (A τομή C) ένωση (B τομή C) ένωση (A τομή B τομή C)
[Ή 2 από τα 3 ενδεχόμενα, ή και τα 3 μαζί]

β) Θες την περίπτωση που πραγματοποιούνται το πολύ δύο από τα τρία ενδεχόμενα. Αυτή θα είναι:
(A τομή B τομή C)'
[Δεν θέλουμε την περίπτωση να πραγματοποιηθούν και τα 3 ενδεχόμενα μαζί]

Σημείωσε ότι οι πράξεις ενδέχεται να απλοποιούνται.
Αν αυτη τη φορα θελουμε να πραγματοποιειται το πολυ ενα, ειναι σωστος αυτος ο τυπος;
(Α ΤΟΜΗ Β' ΤΟΜΗ C') U (A' TOMH B TOMH C') U (A' TOMH B' TOMH C)

Re: Πιθανότητες

Posted: Sat Mar 11, 2017 7:30 pm
by Georgilakis Antonios
fox0077 wrote:Αν αυτη τη φορα θελουμε να πραγματοποιειται το πολυ ενα, ειναι σωστος αυτος ο τυπος;
(Α ΤΟΜΗ Β' ΤΟΜΗ C') U (A' TOMH B TOMH C') U (A' TOMH B' TOMH C)
Είναι αυτό εδώ:
[(A τομή B) ένωση (A τομή C) ένωση (B τομή C) ένωση (A τομή B τομή C)]'

Αν τώρα μετά από πράξεις οδηγηθείς σε αυτό που έχεις γράψει, τότε ΟΚ.

Re: Πιθανότητες

Posted: Sun Mar 12, 2017 2:41 pm
by fox0077
Μμμ καταλαβα. Δεν κατεληξα εκει αλλα καταλαβα γιατι! Απο τις 15 ασκησεις της 1ης ομαδας καταφερα να λυσω τις 10 ολοκληρες... Ειναι κακο; :???:

Re: Πιθανότητες

Posted: Sun Mar 12, 2017 6:12 pm
by Georgilakis Antonios
fox0077 wrote:Μμμ καταλαβα. Δεν κατεληξα εκει αλλα καταλαβα γιατι! Απο τις 15 ασκησεις της 1ης ομαδας καταφερα να λυσω τις 10 ολοκληρες... Ειναι κακο; :???:
Καθόλου. Αλλά keep trying. :smt023

Re: Πιθανότητες

Posted: Wed Mar 15, 2017 2:20 am
by Code Monkey
Ισχύει ακόμα οτι μπορεί να γίνει παράδοση π.χ της πρωτης ομάδας μαζί με τη δεύτερη εκπρόθεσμα;Και επίσης ,μήπως έχει κάποιος λύσεις από ομάδες προηγούμενων χρόνων;

Re: Πιθανότητες

Posted: Wed Mar 15, 2017 7:07 am
by pgetsos
Ναι, ισχύει

Re: Πιθανότητες

Posted: Thu Mar 23, 2017 7:19 pm
by Mickey
Προβλημα:
Έχουμε τρια χαρτια τα οποια καλουμε ΑΑ, ΜΜ, ΑΜ. Το ΑΑ εχει και τις δυο πλευρες χρωματισμενες ασπρες, το ΜΜ και τις δυο μαυρες, ενω το ΑΜ εχει την μια πλευρα χρωματισμενη ασπρη και την αλλη μαυρη. Ενας φιλος μας επιλεγει ενα χαρτι στην τυχη και μας δειχνει μονο οτι η μια πλευρα του ειναι ασπρη. Ποια η πιθανοτητα η αλλη πλευρα να ειναι μαυρη; Απαντηστε το ερωτημα κανοντας διαδοχικα τις ακολουθες παραδοχες:
α) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα χωρις να την διαλεξει, αλλα επιλεγοντας την στην τυχη, χωρις προτιμηση στην πλευρα.
β) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια ασπρη πλευρα.
γ) Ο φιλος μας δειχνει τη μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια μαυρη πλευρα.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Τα ερωτηματα α και β τα ελυσα χρησιμοποιωντας τον τυπο του Bayes. Ξερει κανεις, πως δουλευουμε το γ ερωτημα;

Re: Πιθανότητες

Posted: Thu Mar 23, 2017 9:09 pm
by Georgilakis Antonios
Mickey wrote:Προβλημα:
Έχουμε τρια χαρτια τα οποια καλουμε ΑΑ, ΜΜ, ΑΜ. Το ΑΑ εχει και τις δυο πλευρες χρωματισμενες ασπρες, το ΜΜ και τις δυο μαυρες, ενω το ΑΜ εχει την μια πλευρα χρωματισμενη ασπρη και την αλλη μαυρη. Ενας φιλος μας επιλεγει ενα χαρτι στην τυχη και μας δειχνει μονο οτι η μια πλευρα του ειναι ασπρη. Ποια η πιθανοτητα η αλλη πλευρα να ειναι μαυρη; Απαντηστε το ερωτημα κανοντας διαδοχικα τις ακολουθες παραδοχες:
α) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα χωρις να την διαλεξει, αλλα επιλεγοντας την στην τυχη, χωρις προτιμηση στην πλευρα.
β) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια ασπρη πλευρα.
γ) Ο φιλος μας δειχνει τη μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια μαυρη πλευρα.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Τα ερωτηματα α και β τα ελυσα χρησιμοποιωντας τον τυπο του Bayes. Ξερει κανεις, πως δουλευουμε το γ ερωτημα;
Υποθέτω ότι είναι παρόμοιο με τον τρόπο που έλυσες το (β) ερώτημα.

Re: Πιθανότητες

Posted: Thu Mar 23, 2017 9:48 pm
by Mickey
Georgilakis Antonios wrote:
Mickey wrote:Προβλημα:
Έχουμε τρια χαρτια τα οποια καλουμε ΑΑ, ΜΜ, ΑΜ. Το ΑΑ εχει και τις δυο πλευρες χρωματισμενες ασπρες, το ΜΜ και τις δυο μαυρες, ενω το ΑΜ εχει την μια πλευρα χρωματισμενη ασπρη και την αλλη μαυρη. Ενας φιλος μας επιλεγει ενα χαρτι στην τυχη και μας δειχνει μονο οτι η μια πλευρα του ειναι ασπρη. Ποια η πιθανοτητα η αλλη πλευρα να ειναι μαυρη; Απαντηστε το ερωτημα κανοντας διαδοχικα τις ακολουθες παραδοχες:
α) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα χωρις να την διαλεξει, αλλα επιλεγοντας την στην τυχη, χωρις προτιμηση στην πλευρα.
β) Ο φιλος μας δειχνει την μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια ασπρη πλευρα.
γ) Ο φιλος μας δειχνει τη μια πλευρα προτιμωντας να δειξει, αν μπορει, μια μαυρη πλευρα.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Τα ερωτηματα α και β τα ελυσα χρησιμοποιωντας τον τυπο του Bayes. Ξερει κανεις, πως δουλευουμε το γ ερωτημα;
Υποθέτω ότι είναι παρόμοιο με τον τρόπο που έλυσες το (β) ερώτημα.
Ναι, αλλα οπως στο α ερωτημα, το Pr(A|E3) = 1/2 (E3 ειναι το ενδεχομενο να εχει επιλεγει το χαρτι ΑΜ και Α ειναι το οτι ο φιλος μας δειχνει την ασπρη πλευρα), ενω στο β ερωτημα το μονο που αλλαζει στον τυπο ειναι παλι το Pr(A|E3), απο 1/2 γινεται 1, στο γ ερωτημα τι γινεται;

Re: Πιθανότητες

Posted: Thu Mar 23, 2017 11:40 pm
by Georgilakis Antonios
Mickey wrote:Ναι, αλλα οπως στο α ερωτημα, το Pr(A|E3) = 1/2 (E3 ειναι το ενδεχομενο να εχει επιλεγει το χαρτι ΑΜ και Α ειναι το οτι ο φιλος μας δειχνει την ασπρη πλευρα), ενω στο β ερωτημα το μονο που αλλαζει στον τυπο ειναι παλι το Pr(A|E3), απο 1/2 γινεται 1, στο γ ερωτημα τι γινεται;
Χωρίς να είμαι πολύ σίγουρος, θα απαντούσα το εξής:

(α) P(...) = 1/2
(β) EDIT
(γ) P(...) = 0

Το σκέφτομαι όμως.

EDIT: Με μια δεύτερη σκέψη, ενδέχεται τα (α), (β) να είναι και τα δύο ίσα με 1/2, αλλά για το (β) θέλει εξήγηση.

Re: Πιθανότητες

Posted: Fri Mar 24, 2017 4:06 pm
by pgetsos
Καποιος να ανεβασει μετα το σημερινο φροντιστηριο, thanks! :)

Re: Πιθανότητες

Posted: Fri Mar 24, 2017 11:22 pm
by Code Monkey
Που έχει φτάσει στην ύλη στις διαλέξεις το τμήμα Μ-Ω;

Re: Πιθανότητες

Posted: Sun Mar 26, 2017 4:24 pm
by Papapostolou
Τελευταία φορα μίλησε για κατανομες και σταματησε στο 5.2

Re: RE: Re: Πιθανότητες

Posted: Mon Mar 27, 2017 6:39 pm
by pgetsos
pgetsos wrote:Καποιος να ανεβασει μετα το σημερινο φροντιστηριο, thanks! :)
?