Γρίφος 2
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
Ένας ψαράς θέλει να ταξιδέψει αεροπορικώς μεταφέροντας μαζί του ένα καλάμι ψαρέματος. Δυστυχώς ο υπεύθυνος της εταιρίας του λέει πως το καλάμι του έχει 5 εκατοστά μεγαλύτερο μήκος από αυτό που επιτρέπουν οι κανονισμοί. Ο ψαράς μελέτησε το πρόβλημα και βρήκε έναν τρόπο για να το συσκευάσει χωρίς να το λυγίσει ή να το κοντύνει και χωρίς να παραβεί τους κανονισμούς. Τι έκανε;
Εύκολο...αλλά αφού δεν βάζετε και εσείς τίποτα...
Εύκολο...αλλά αφού δεν βάζετε και εσείς τίποτα...
What raging fire shall flood the soul?
What rich desire unlocks its door?
What sweet seduction lies before us . . .?
-
- Venus Former Team Member
- Posts: 7561
- Joined: Thu Oct 27, 2005 1:43 pm
- Academic status: Alumnus/a
- Gender: ♂
- Location: Boston, MA
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
Καλά αφού δεν φιλοτιμείται κανένας ας βάλω εγώ και πάλι...:(
Οι Αμοιβάδες αναπαράγονται χωριζόμενες στα δύο. Βάζουμε σε ένα βάζο μια αμοιβάδα που αναπαράγεται κάθε λεπτό, στις 10.00 το πρωί ακριβώς. Το βάζο γεμίζει με αμοιβάδες στις 12.00 το βράδυ. Τι ώρα ήταν το βάζο γεμάτο μέχρι την μέση ?
Οι Αμοιβάδες αναπαράγονται χωριζόμενες στα δύο. Βάζουμε σε ένα βάζο μια αμοιβάδα που αναπαράγεται κάθε λεπτό, στις 10.00 το πρωί ακριβώς. Το βάζο γεμίζει με αμοιβάδες στις 12.00 το βράδυ. Τι ώρα ήταν το βάζο γεμάτο μέχρι την μέση ?
What raging fire shall flood the soul?
What rich desire unlocks its door?
What sweet seduction lies before us . . .?
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Στις 10 θέσεις του παραπάνω σχήματος γράψτε έναν δεκαψήφιο αριθμό, ώστε το ψηφίο στην πρώτη θέση να δείχνει τον συνολικό αριθμό των μηδενικών του αριθμού, το ψηφίο στη θέση με την ένδειξη 1 να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 1 και ούτω καθεξής, μέχρι την τελευταία θέση, το ψηφίο της οποίας πρέπει να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 9 στον αριθμό. Η απάντηση είναι μοναδική...
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Στις 10 θέσεις του παραπάνω σχήματος γράψτε έναν δεκαψήφιο αριθμό, ώστε το ψηφίο στην πρώτη θέση να δείχνει τον συνολικό αριθμό των μηδενικών του αριθμού, το ψηφίο στη θέση με την ένδειξη 1 να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 1 και ούτω καθεξής, μέχρι την τελευταία θέση, το ψηφίο της οποίας πρέπει να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 9 στον αριθμό. Η απάντηση είναι μοναδική...
What raging fire shall flood the soul?
What rich desire unlocks its door?
What sweet seduction lies before us . . .?
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
- The Godfather
- Kilobyte level
- Posts: 250
- Joined: Sat Dec 31, 2005 3:01 pm
- Academic status: 3rd year
- Gender: ♂
- Location: Hawaii
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
Για να βρούμε τη λύση ακολουθούμε την εξής διαδικασία:
Μπορούμε να έχουμε το πολύ 1 9άρι γιατί ο αριθμός που ψάχνουμε έχει μόνο 10 ψηφία (διαφορετικά θε είχαμε out of bounds exception ). Τότε η μόνη δυνατή διάταξη ώστε να έχουμε 9 ίδια ψηφία είναι:
|1|9|1|1|1|1|1|1|1|1| η οποία όμως είναι λανθασμένη άρα το τελευταίο ψηφίο του αριθμού είναι το 0.
Με τον ίδιο τρόπο σκέψης αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στις θέσεις που αντιστοιχούν στον αριθμό των 8αριών και 7αριών και απορρίπτουμε και το 1 γιατί προκείπτουν αντίστοιχα οι διατάξεις:
|1|8|1|1|1|1|1|1|1|0| , |8|0|0|0|0|0|0|0|1|0| και |1|7|1|1|1|1|1|1|0|0| , |7|*|0|0|0|0|0|1|0|0| που είναι λανθασμένες άρα τα αντίστοιχα ψηφία δεν μπορούν παρά να είναι 0.
Και πάλι αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στη θέση που αντιστοιχεί στον αριθμό των 6αριών γιατί δεν έχουμε αρκετές διαθέσιμες θέσεις. Αν είναι 0 έχουμε:
|1||4|1|1|1|1|0|0|0|0| που είναι λανθασμένη
|5|*|*|*|*|1|0|0|0|0| που βγαίνει επίσης λανθασμένη σε όποια θέση και να βάλουμε το 0 που χρειαζόμαστε για να συμπληρώσουμε τα 5
|*||4|1|1|1|0|0|0|0|0| που είναι λανθασμένη γιατί στη θέση που βρίσκεται το * πρέπει να τοποθετηθεί αριθμός >=5
Αφού εξαντλήσαμε τις πιθανές διατάξεις και αποδείξαμε ότι καμία δεν είναι δυνατή o αριθμός θα είναι 1.
Και πάλι αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στη θέση που αντιστοιχεί στον αριθμό των 5αριών γιατί δεν έχουμε αρκετές διαθέσιμες θέσεις. Αν είναι 1 έχουμε:
|*|5|1|1|1|1|1|0|0|0| , |5|*|*|0|0|1|1|0|0|0| που είναι λανθασμένα ό,τι ψηφίο και να τοποθετήσουμε στα *. Άρα ο αριθμός είναι 0.
Αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στη θέση που αντιστοιχεί στον αριθμό των 4αριών γιατί δεν έχουμε αρκετές διαθέσιμες θέσεις. Αν είναι 1 έχουμε:
|4|*|*|*|1|0|1|0|0|0| , |*|4|*|*|1|0|1|0|0|0| που είναι λανθασμένα ό,τι ψηφίο και να βάλουμε στα *. Άρα είναι 0.
Αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στη θέση που αντιστοιχεί στον αριθμό των 3αριών γιατί δεν έχουμε αρκετές διαθέσιμες θέσεις. Αν είναι 1 έχουμε: |5|3|1|1|0|0|1|0|0|0| που είναι λάθος και η τοποθέτηση του 3 σε άλλη θέση είναι αδύνατη άρα είναι 0.
Οι 3 θέσεις που παραμένουν ακάλυπτες δεν ικανοποιούν το ζητούμενο παρά μόνο με την εξής διάταξη: |6|2|1|0|0|0|1|0|0|0|
Από τον τρόπο που βρήκαμε την λύση αποκλείεται η ύπαρξη οποιασδήποτας ( ) άλλης δυνατής απάντησης και επομένως η λύση είναι μοναδική!!!
ΥΓ:Δεν είχα σκοπό να σχοληθώ τόσο με την λύση του γρίφου, τον βρήκα και τον έβαλα, αλλά αφού το απαιτεί ο Godfather...
Μπορούμε να έχουμε το πολύ 1 9άρι γιατί ο αριθμός που ψάχνουμε έχει μόνο 10 ψηφία (διαφορετικά θε είχαμε out of bounds exception ). Τότε η μόνη δυνατή διάταξη ώστε να έχουμε 9 ίδια ψηφία είναι:
|1|9|1|1|1|1|1|1|1|1| η οποία όμως είναι λανθασμένη άρα το τελευταίο ψηφίο του αριθμού είναι το 0.
Με τον ίδιο τρόπο σκέψης αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στις θέσεις που αντιστοιχούν στον αριθμό των 8αριών και 7αριών και απορρίπτουμε και το 1 γιατί προκείπτουν αντίστοιχα οι διατάξεις:
|1|8|1|1|1|1|1|1|1|0| , |8|0|0|0|0|0|0|0|1|0| και |1|7|1|1|1|1|1|1|0|0| , |7|*|0|0|0|0|0|1|0|0| που είναι λανθασμένες άρα τα αντίστοιχα ψηφία δεν μπορούν παρά να είναι 0.
Και πάλι αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στη θέση που αντιστοιχεί στον αριθμό των 6αριών γιατί δεν έχουμε αρκετές διαθέσιμες θέσεις. Αν είναι 0 έχουμε:
|1||4|1|1|1|1|0|0|0|0| που είναι λανθασμένη
|5|*|*|*|*|1|0|0|0|0| που βγαίνει επίσης λανθασμένη σε όποια θέση και να βάλουμε το 0 που χρειαζόμαστε για να συμπληρώσουμε τα 5
|*||4|1|1|1|0|0|0|0|0| που είναι λανθασμένη γιατί στη θέση που βρίσκεται το * πρέπει να τοποθετηθεί αριθμός >=5
Αφού εξαντλήσαμε τις πιθανές διατάξεις και αποδείξαμε ότι καμία δεν είναι δυνατή o αριθμός θα είναι 1.
Και πάλι αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στη θέση που αντιστοιχεί στον αριθμό των 5αριών γιατί δεν έχουμε αρκετές διαθέσιμες θέσεις. Αν είναι 1 έχουμε:
|*|5|1|1|1|1|1|0|0|0| , |5|*|*|0|0|1|1|0|0|0| που είναι λανθασμένα ό,τι ψηφίο και να τοποθετήσουμε στα *. Άρα ο αριθμός είναι 0.
Αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στη θέση που αντιστοιχεί στον αριθμό των 4αριών γιατί δεν έχουμε αρκετές διαθέσιμες θέσεις. Αν είναι 1 έχουμε:
|4|*|*|*|1|0|1|0|0|0| , |*|4|*|*|1|0|1|0|0|0| που είναι λανθασμένα ό,τι ψηφίο και να βάλουμε στα *. Άρα είναι 0.
Αποκλείουμε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 1 στη θέση που αντιστοιχεί στον αριθμό των 3αριών γιατί δεν έχουμε αρκετές διαθέσιμες θέσεις. Αν είναι 1 έχουμε: |5|3|1|1|0|0|1|0|0|0| που είναι λάθος και η τοποθέτηση του 3 σε άλλη θέση είναι αδύνατη άρα είναι 0.
Οι 3 θέσεις που παραμένουν ακάλυπτες δεν ικανοποιούν το ζητούμενο παρά μόνο με την εξής διάταξη: |6|2|1|0|0|0|1|0|0|0|
Από τον τρόπο που βρήκαμε την λύση αποκλείεται η ύπαρξη οποιασδήποτας ( ) άλλης δυνατής απάντησης και επομένως η λύση είναι μοναδική!!!
ΥΓ:Δεν είχα σκοπό να σχοληθώ τόσο με την λύση του γρίφου, τον βρήκα και τον έβαλα, αλλά αφού το απαιτεί ο Godfather...
What raging fire shall flood the soul?
What rich desire unlocks its door?
What sweet seduction lies before us . . .?
- The Godfather
- Kilobyte level
- Posts: 250
- Joined: Sat Dec 31, 2005 3:01 pm
- Academic status: 3rd year
- Gender: ♂
- Location: Hawaii
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
Στα πλαίσια ενός προγράμματος ανακύκλωσης, όσοι επιστρέφουν άδεια μπουκάλια κάποιου αναψυκτικού μπορούν να τα ανταλλάξουν με γεμάτα. Συγκεκριμένα, τα 4 άδεια μπουκάλια ανταλλάσσονται με 1 γεμάτο. Πόσα μπουκάλια αναψυκτικού θα πιει μια οικογένεια που συγκέντρωσε 24 άδεια μπουκάλια;
What raging fire shall flood the soul?
What rich desire unlocks its door?
What sweet seduction lies before us . . .?
- sofia_bonny
- Kilobyte level
- Posts: 433
- Joined: Thu Sep 29, 2005 12:00 am
- Academic status: 4th year
- Gender: ♀
Χμ...και εγώ κάπως έτσι το σκέφτηκα όταν είδα τον γρίφο όμως η απάντηση που βρήκα ήταν η εξής:
Αρχικά θα πιει 6 μπουκάλια. Θα ανταλλάξει τα 4 από τα 6 άδεια με ένα γεμάτο (άρα είμαστε στα 7) και αφού το πιει θα έχει 3 άδεια. Μπορεί, τότε, να δανειστεί 1 ακόμα άδειο μπουκάλι, να ανταλλάξει τα άδεια με ένα γεμάτο, να το πιει, και να επιστρέψει το μπουκάλι που δανείστηκε. Επομένως, η οικογένεια θα πιει συνολικά 8 μπουκάλια αναψυκτικού.
Αρχικά θα πιει 6 μπουκάλια. Θα ανταλλάξει τα 4 από τα 6 άδεια με ένα γεμάτο (άρα είμαστε στα 7) και αφού το πιει θα έχει 3 άδεια. Μπορεί, τότε, να δανειστεί 1 ακόμα άδειο μπουκάλι, να ανταλλάξει τα άδεια με ένα γεμάτο, να το πιει, και να επιστρέψει το μπουκάλι που δανείστηκε. Επομένως, η οικογένεια θα πιει συνολικά 8 μπουκάλια αναψυκτικού.
What raging fire shall flood the soul?
What rich desire unlocks its door?
What sweet seduction lies before us . . .?
- The Godfather
- Kilobyte level
- Posts: 250
- Joined: Sat Dec 31, 2005 3:01 pm
- Academic status: 3rd year
- Gender: ♂
- Location: Hawaii
- The Godfather
- Kilobyte level
- Posts: 250
- Joined: Sat Dec 31, 2005 3:01 pm
- Academic status: 3rd year
- Gender: ♂
- Location: Hawaii
-
- Venus Former Team Member
- Posts: 7561
- Joined: Thu Oct 27, 2005 1:43 pm
- Academic status: Alumnus/a
- Gender: ♂
- Location: Boston, MA
- The Godfather
- Kilobyte level
- Posts: 250
- Joined: Sat Dec 31, 2005 3:01 pm
- Academic status: 3rd year
- Gender: ♂
- Location: Hawaii