Venus AUEB Forum

Το παρόν thread προορίζεται για το μάθημα "Διακριτά Μαθηματικά". Εδώ μπορείτε να συζητάτε για ό,τι σχετίζεται με το συγκεκριμένο μάθημα. Υπενθυμίζουμε ότι με βάση τους κανονισμούς λειτουργίας του forum απαγορεύονται τα greeklish, double posts και τα κεφαλαία. Για προηγούμενες συζητήσεις μπορείτε να ανατρέξετε εδώ.

Καλή αρχή! :D

Γεια σας παιδιά! Χρωστάω Διακριτά απ το πρώτο έτος ακόμα :p και ψαχνω το κουραγιο να τα περασω. Απ το 0 με μία φούλ μέρα διάβασμα μπορώ να γράψω ενα 5 να τελειώνω? Εχω ακούσει οτι πρεπει να μάθεις πολλές αποδείξεις κλπ και ψαρώνω.

Εχει κανεις τις ασκησεις που εκανε τελευταια εβδομαδα?

Ξέρει κανείς ποιες είναι οι αποδείξεις που πρέπει να μάθουμε?

Τα σημερινά θέματα.
1. Αν η σχέση S στους ρητους (α/γ)S(β/δ) εάν και μόνο εάν αδ <= βγ είναι ολικής διάταξης.
2. Μια σχέση R στο Α={α,β,γ,δ,ε} είναι αυτοπαθης, μεταβατική, συμμετρικη και αντισυμμετρικη. Ποια είναι τα στοιχεία της R?
3. Αν 2 προτασιακοι τύποι είναι ταυτολογικα ισοδύναμοι. (Αν θυμάμαι καλά ήταν οι not(συνεπαγωγη) και p and not q)
4. Πόσα υποσυνολα των 4 στοιχείων του Κ={1,2,3...,20} περιέχουν τουλάχιστον ένα από τα 1,2,3,4,5. Υπήρχε κάτι παρόμοιο στις ασκήσεις φροντιστηριων νομίζω.
5. Έχουμε 9 Α και 6 Β. Πρέπει να τα βάλουμε σε σειρά χωρίς 2 Β να βρίσκονται σε διαδοχικές θέσεις. Να βρούμε πόσες τέτοιες πιθανές σειρές υπάρχουν (κάτι τέτοιο). Υπήρχε κάτι αντίστοιχο στο φροντιστήριο
6. Γράφημα G με |V(G)| >= 2. Να αποδειξουμε ότι το γράφημα θα έχει τουλάχιστον 2 κορυφές με τον ίδιο βαθμό.
7. Απόδειξη L = I + 1 στα δυαδικα δέντρα
8. Έστω γράφημα Τ με Δ(Τ) = k με k >=2. Με ni συμβολιζουμε τον αριθμό των κορυφων με βαθμό i όπου i = 1,2,3,...,k. Να δείξουμε ότι n1 = n3 + 2n4 + 3n5 +...+ (k-2)nk + 2.
Σημείωση: δεν είμαι απόλυτα σίγουρος για τις εκφωνησεις των 6, 8. Μπορεί στην 8 να είχε G αντί για T μιας και το T θα μπορούσε να υπονοησει δέντρο

Η ασκηση 4 βγαινει C(20,4)-C(15,4) ετσι?Και επισης ο κυριος Κατερινης ξερετε αν βαθμολογει με επιεικεια ή οχι?Ειμαι σιγουρος οτι επιασα 4 μοναδες και σχεδον ολη την αποδειξη με το L=I+1.Απλα στο τελος εβαλα τελιτσες σ ενα κομματι που ξεχασα και φοβαμαι μη μου κοψει ολες τις μοναδες της αποδειξης.Θα μου το βαλει το 5 λετε?

Hazard wrote:Η ασκηση 4 βγαινει C(20,4)-C(15,4) ετσι?Και επισης ο κυριος Κατερινης ξερετε αν βαθμολογει με επιεικεια ή οχι?Ειμαι σιγουρος οτι επιασα 4 μοναδες και σχεδον ολη την αποδειξη με το L=I+1.Απλα στο τελος εβαλα τελιτσες σ ενα κομματι που ξεχασα και φοβαμαι μη μου κοψει ολες τις μοναδες της αποδειξης.Θα μου το βαλει το 5 λετε?

Λογικα ναι