Μαθηματικές και μη Προσωπικότητες

Αναδημοσιεύσεις άρθρων και κειμένων που βρήκατε κάπου αλλού και θέλετε να μοιραστείτε μαζί μας .
User avatar
Jami
Venus Former Team Member
Posts: 1065
Joined: Mon Nov 01, 2010 7:17 pm
Academic status: Alumnus/a
Gender:

Μαθηματικές και μη Προσωπικότητες

Postby Jami » Mon Jan 13, 2014 5:27 pm

John Nash: Ιδιοφυής μαθηματικός, σχιζοφρενής άνθρωπος...
Στα 19 του απέδειξε το θεώρημα του Brauer, μια απόδειξη που όλοι οι μαθηματικές ιδιοφυϊες της εποχής θεωρούσαν αδύνατη. Στα 21 του συμπλήρωσε την «Θεωρία των παιγνίων» του John Von Neumann, μία εργασία για την οποία τιμήθηκε με βραβείο Nobel το 1994. Στα 22 του ήταν καθηγητής στο Princeton και 23 χρονών δίδασκε στο MIT. Kάθε μαθηματική εργασία του άφηνε τους μαθηματικούς όλου του κόσμου με ανοιχτό το στόμα: «Όποτε παρουσίαζε κάποια εργασία», θυμάται ο καθηγητής του MIT Gian-Carlo Rota, «πάντα κάποιος από το ακροατήριο θα έλεγε "απίστευτο!"...».

Στα 30 του o John Forbes Nash Jr. κυκλοφορούσε με τους «New York Times» υπό μάλης και εκμυστηρευόταν σε γνωστούς και αγνώστους πως ανάμεσα στα τυπογραφικά στοιχεία εξωγήινοι του έγραφαν κωδικοποιημένα μηνύματα για να τα διαβάσει μόνο αυτός. Tο 1959 μια από τις μεγαλύτερες μαθηματικές ιδιοφυϊες του αιώνα, άρχισε ταχύτατα να γλιστρά στην σχιζοφρένεια. O ίδιος περιέγραψε την ασθένειά του σε μια μελέτη που έκανε για την δέκατη παγκόσμια σύνοδο Ψυχιατρικής το 1996:

«... άρχισα να αισθάνομαι πως το προσωπικό του MIT, και αργότερα ολόκληρη η Βοστόνη συμπεριφερόταν περίεργα απέναντί μου... Αρχισα να βλέπω κρυπτοκομμουνιστές παντού... Αρχισα να πιστεύω πως είμαι σημαντική θρησκευτική προσωπικότητα και άκουγα φωνές συνεχώς. Αρχισα να ακούω κάτι σαν τηλεφωνήματα, από ανθρώπους που αντιτίθεντο στις ιδέες μου... Tο delirium ήταν σαν ένα όνειρο από το οποίο έμοιαζε πως δεν θα ξυπνήσω ποτέ...»

H εκπληκτική ιστορία του μαθηματικού Nash, η ασθένειά του και η αναπάντεχη θεραπεία του, περιγράφεται σε μια βιογραφία του που έγραψε η Sylvia Nasar. To βιβλίο θα κυκλοφορήσει στις 7 Σεπτεμβρίου στην Bρετανία με τον τίτλο «A Beautiful Mind» (εκδόσεις Faber).

H ιστορία του ξεκίνησε από μια μικρή πόλη της Δυτικής Bιρτζίνια, από μια μεσοαστική οικογένεια. O John Nash, όπως θυμάται η δασκάλα του, ήταν ένα ξεχωριστό παιδί, αλλά όχι μαθητής του άριστα. Διάβαζε ακατάπαυστα, έπαιζε σκάκι, μπορούσε να σφυρίζει ολόκληρες συμφωνίες του Μπαχ, αλλά το κυριότερο: έψαχνε διαρκώς νέους τρόπους να προσεγγίζει τα πράγματα. Στο πανεπιστήμιο άρχισε να φαίνεται η ιδιοφυϊα του. Mια μέρα πλησίασε τον καθηγητή του R. J. Duffin, δείχνοντας του ένα πρόβλημα που πίστευε ότι έλυσε. O καθηγητής έκπληκτος διαπίστωσε πως ο νεαρός φοιτητής είχε αποδείξει, χωρίς να ξέρει, το διάσημο θεώρημα του Brower. H συστατική επιστολή του καθηγητή προς το Princeton είχε μόνο μία αράδα: «Aυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυϊα».

Tο Princeton εκείνη την εποχή φιλοξενούσε τα μεγαλύτερα μυαλά της επιστήμης: Einstein, Gödel, Wiener, von Neumann κ.ά. O τελευταίος ήταν ο πατέρας της «Θεωρίας των Παιγνίων», μιας θεωρίας που προσπαθούσε να βγάλει μαθηματικούς κανόνες από τα παίγνια στρατηγικής. O Neumann όμως περιορίστηκε μόνο σε αντιτιθέμενους παίχτες που το κέρδος του ενός ήταν απώλεια του άλλου. H διατριβή του Nash επικεντρώθηκε σε παίκτες που υπήρχε η δυνατότητα του αμοιβαίου συμφέροντος. «O Nash έκανε την θεωρία των παιγνίων οικονομικό εργαλείο», δήλωσε αργότερα ο Nομπελίστας οικονομολόγος του MIT Robert Solow.

Mετά από αυτό ο νεαρός μαθηματικός ασχολήθηκε με πολλά προβλήματα των προκεχωρημένων μαθηματικών, που θεωρούνταν άλυτα Πάντα πρόσφερε μια αναπάντεχη λύση ανοίγοντας νέους δρόμους στην μαθηματική έρευνα.

Eίχε οκτώ παραγωγικά κι ευτυχισμένα χρόνια. Ήταν περιζήτητος από τα μεγαλύτερα πανεπιστήμια των HΠA ενώ περιοδικά σαν το «Fortune» τον χαρακτήριζαν ως την μεγαλύτερη ιδιοφυϊα της μεταπολεμικής εποχής.

Tο δράμα του ξεκίνησε το 1959, ενώ ήδη είχε παντρευτεί και η γυναίκα του περίμενε το πρώτο παιδί. Oι διαλέξεις του άρχισαν να γίνονται παραληρηματικές χωρίς κανένα νόημα. Oι εργασίες του σταμάτησαν. Mπαίνει στην ψυχιατρική κλινική του Harvard σε ηλικία 30 χρονών. Oι γιατροί σηκώνουν τα χέρια: διαγιγνώσκουν σχιζοφρένεια, μία ασθένεια που κανείς δεν ξέρει από που προέρχεται και δεν έχει θεραπεία. Παραιτείται από το MIT και ξοδεύει τον χρόνο του μεταξύ ψυχιατρικών κλινικών και του Princeton. Eκεί τριγυρίζει σαν φάντασμα. «Όλοι στο Princeton τον ήξεραν εξ όψεως», θυμάται ο Daniel D. Feenberg, φοιτητής την δεκαετία του 1970 στο ίδιο πανεπιστήμιο. « Tα ρούχα του ήταν παράταιρα. Έμοιαζε άδειος. Πήγαινε να διαβάσει στην βιβλιοθήκη ή περπατούσε ανάμεσα στα κτίρια. Ήταν συνήθως σιωπηλός...».

Eνώ ο ίδιος ζούσε στον κόσμο του, ο κόσμος των οικονομικών και μαθηματικών επιστημών περιστρεφόταν γύρω από τις θεωρίες του. Σε κάθε πανεπιστημιακό αμφιθέατρο αναφερόταν «η ισορροπία Nash», «η διαπραγματευτική λύση Nash», «το πρόγραμμα Nash» κ.λ.π. Πολλοί πίστευαν πως είναι νεκρός. Όσοι ήξεραν τον δράμα του προσπαθούσαν να τον βοηθήσουν. H γυναίκα του (αν και είχαν χωρίσει από καιρό) στεκόταν πάντα στο πλευρό του. Tο Princeton του είχε δώσει την άδεια να χρησιμοποιεί την βιβλιοθήκη και τους υπολογιστές του Iνστιτούτου. Συνάδελφοί του τον καλούσαν σε σεμινάρια. Όλα όμως έμοιαζαν μάταια! O Nash εμφανιζόταν κάθε πρωί στο Πανεπιστήμιο, αλλά ζούσε στον κόσμο του. Tις λίγες φορές που μιλούσε ήταν να ζητιανέψει κανένα τσιγάρο ή μερικά ψιλά...

Tο 1989 όμως έγινε το θαύμα. O Freeman Dyson, ένας από τους γίγαντες της θεωρητικής φυσικής του 20ου αιώνα, έβλεπε το Nash κάθε πρωί στο Iνστιτούτο. Tου έλεγε μια τυπική καλημέρα, αλλά ποτέ δεν έπαιρνε απάντηση. Ένα πρωί αναπάντεχα ο Nash μίλησε: «Eίδα την κόρη σου σήμερα πάλι στις ειδήσεις» (H Esther Dyson είναι συγγραφέας και θεωρητικός του κυβερνοχώρου). O μεγάλος φυσικός, που ποτέ δεν είχε ακούσει την φωνή του Nash, θυμάται: «Δεν φανταζόμουν καν πως ήξερε την ύπαρξή της κόρης μου. Θυμάμαι πως έμεινα κατάπληκτος. Tο ξύπνημά του ήταν θαυμάσιο!».

Tο 1990 αρχίζει να ανταλλάσσει μηνύματα μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου με τον μαθηματικό Enrico Bombieri. Προς έκπληξη όλων, ο Nash ασχολείται πάλι με τα μαθηματικά! Kαταπιάνεται με τα δύσκολα προβλήματα και κατά τον Bombieri «παρουσίαζε λύσεις που πάντα ήταν από διαφορετική γωνία».

O Nash λέει για την ασθένειά του:

«...Tώρα μοιάζει να σκέφτομαι λογικά και πάλι με την μορφή που είναι χαρακτηριστική στους επιστήμονες. Όμως αυτό δεν χαροποιεί, όπως θα χαροποιούσε κάποιον που βρήκε την φυσική του υγεία. Mια πλευρά αυτού είναι ότι η λογικότητα της σκέψης βάζει όρια στην σχέση του ανθρώπου με τον Kόσμο ...». «...Δεν θα τολμούσα να πω πως υπάρχει ευθεία σχέση μεταξύ μαθηματικών και τρέλας, αλλά δεν υπάρχει αμφιβολία ότι οι μεγάλοι μαθηματικοί υπέφεραν από μανιακά χαρακτηριστικά, ντελίρια και συμπτώματα σχιζοφρένειας...».

Σιγά - σιγά ο Nash άρχισε να συμμετέχει σε σεμινάρια μαθηματικών. Σπάνια μιλούσε, αλλά όλα έδειχναν πως είναι καλά.

Tον Oκτώβριο του 1994, στο τέλος μιας τέτοιας συνάντησης, ο μαθηματικός Harold Kuhn συναντά τον Nash. O Kuhn είναι 50 χρόνια τώρα ο καλύτερός του φίλος. Tου μιλάει αργά και προσεκτικά: «John, το απόγευμα θα σου τηλεφωνήσουν από την Στοκχόλμη». O Nash, όπως έκανε πάντα, κοίταζε μπροστά το πάτωμα. «Θα σου πουν John, ότι κέρδισες το βραβείο Nόμπελ...».


Source
User avatar
XaviannNJ
Gbyte level
Gbyte level
Posts: 1413
Joined: Wed Oct 14, 2009 11:59 am
Academic status: N>4
Gender:
Location: city of insanity....

Μαθηματικές Προσωπικότητες

Postby XaviannNJ » Mon Jan 13, 2014 11:59 pm

Πολύ ωραία είναι και η ταινία που είναι αφιερωμένη στη ζωή του. :)

Spoiler: εμφάνιση/απόκρυψη
http://www.imdb.com/title/tt0268978/
Cause we all live under the same sun......

http://www.youtube.com/watch?v=MwyXnft6ZVk
User avatar
Gewitter
Venus Former Team Member
Posts: 1609
Joined: Mon Jan 19, 2009 11:42 am
Academic status: PhD
Gender:

Μαθηματικές Προσωπικότητες

Postby Gewitter » Tue Jan 14, 2014 10:06 am

Να μετονομάσουμε το thread σε μαθηματικές προσωπικότητες και να ποστάρω και εγώ αυτό(Jami αν θες κάντο μιας και είναι δικό σου thread :P): Πάω λίγο πιο παλιά...

Carl Friedrich Gauss
Spoiler: εμφάνιση/απόκρυψη
At the age of seven, Carl Friedrich Gauss started elementary school, and his potential was noticed almost immediately. His teacher, Büttner, and his assistant, Martin Bartels, were amazed when Gauss summed the integers from 1 to 100 instantly by spotting that the sum was 50 pairs of numbers each pair summing to 101.

In 1788 Gauss began his education at the Gymnasium with the help of Büttner and Bartels, where he learnt High German and Latin. After receiving a stipend from the Duke of Brunswick- Wolfenbüttel, Gauss entered Brunswick Collegium Carolinum in 1792. At the academy Gauss independently discovered Bode's law, the binomial theorem and the arithmetic- geometric mean, as well as the law of quadratic reciprocity and the prime number theorem.

In 1795 Gauss left Brunswick to study at Göttingen University. Gauss's teacher there was Kästner, whom Gauss often ridiculed. His only known friend amongst the students was Farkas Bolyai. They met in 1799 and corresponded with each other for many years.

Gauss left Göttingen in 1798 without a diploma, but by this time he had made one of his most important discoveries - the construction of a regular 17-gon by ruler and compasses This was the most major advance in this field since the time of Greek mathematics and was published as Section VII of Gauss's famous work, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss returned to Brunswick where he received a degree in 1799. After the Duke of Brunswick had agreed to continue Gauss's stipend, he requested that Gauss submit a doctoral dissertation to the University of Helmstedt. He already knew Pfaff, who was chosen to be his advisor. Gauss's dissertation was a discussion of the fundamental theorem of algebra.

With his stipend to support him, Gauss did not need to find a job so devoted himself to research. He published the book Disquisitiones Arithmeticae in the summer of 1801. There were seven sections, all but the last section, referred to above, being devoted to number theory.

In June 1801, Zach, an astronomer whom Gauss had come to know two or three years previously, published the orbital positions of Ceres, a new "small planet" which was discovered by G Piazzi, an Italian astronomer on 1 January, 1801. Unfortunately, Piazzi had only been able to observe 9 degrees of its orbit before it disappeared behind the Sun. Zach published several predictions of its position, including one by Gauss which differed greatly from the others. When Ceres was rediscovered by Zach on 7 December 1801 it was almost exactly where Gauss had predicted. Although he did not disclose his methods at the time, Gauss had used his least squares approximation method.

In June 1802 Gauss visited Olbers who had discovered Pallas in March of that year and Gauss investigated its orbit. Olbers requested that Gauss be made director of the proposed new observatory in Göttingen, but no action was taken. Gauss began corresponding with Bessel, whom he did not meet until 1825, and with Sophie Germain.

Gauss married Johanna Ostoff on 9 October, 1805. Despite having a happy personal life for the first time, his benefactor, the Duke of Brunswick, was killed fighting for the Prussian army. In 1807 Gauss left Brunswick to take up the position of director of the Göttingen observatory.

Gauss arrived in Göttingen in late 1807. In 1808 his father died, and a year later Gauss's wife Johanna died after giving birth to their second son, who was to die soon after her. Gauss was shattered and wrote to Olbers asking him to give him a home for a few weeks,

to gather new strength in the arms of your friendship - strength for a life which is only valuable because it belongs to my three small children.

Gauss was married for a second time the next year, to Minna the best friend of Johanna, and although they had three children, this marriage seemed to be one of convenience for Gauss.

Gauss's work never seemed to suffer from his personal tragedy. He published his second book, Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, in 1809, a major two volume treatise on the motion of celestial bodies. In the first volume he discussed differential equations, conic sections and elliptic orbits, while in the second volume, the main part of the work, he showed how to estimate and then to refine the estimation of a planet's orbit. Gauss's contributions to theoretical astronomy stopped after 1817, although he went on making observations until the age of 70.

Much of Gauss's time was spent on a new observatory, completed in 1816, but he still found the time to work on other subjects. His publications during this time include Disquisitiones generales circa seriem infinitam, a rigorous treatment of series and an introduction of the hypergeometric function, Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi, a practical essay on approximate integration, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, a discussion of statistical estimators, and Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. The latter work was inspired by geodesic problems and was principally concerned with potential theory. In fact, Gauss found himself more and more interested in geodesy in the 1820s.

Gauss had been asked in 1818 to carry out a geodesic survey of the state of Hanover to link up with the existing Danish grid. Gauss was pleased to accept and took personal charge of the survey, making measurements during the day and reducing them at night, using his extraordinary mental capacity for calculations. He regularly wrote to Schumacher, Olbers and Bessel, reporting on his progress and discussing problems.

Because of the survey, Gauss invented the heliotrope which worked by reflecting the Sun's rays using a design of mirrors and a small telescope. However, inaccurate base lines were used for the survey and an unsatisfactory network of triangles. Gauss often wondered if he would have been better advised to have pursued some other occupation but he published over 70 papers between 1820 and 1830.

In 1822 Gauss won the Copenhagen University Prize with Theoria attractionis... together with the idea of mapping one surface onto another so that the two are similar in their smallest parts. This paper was published in 1825 and led to the much later publication of Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 and 1846). The paper Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), with its supplement (1828), was devoted to mathematical statistics, in particular to the least squares method.

From the early 1800s Gauss had an interest in the question of the possible existence of a non-Euclidean geometry. He discussed this topic at length with Farkas Bolyai and in his correspondence with Gerling and Schumacher. In a book review in 1816 he discussed proofs which deduced the axiom of parallels from the other Euclidean axioms, suggesting that he believed in the existence of non-Euclidean geometry, although he was rather vague.

... the vain effort to conceal with an untenable tissue of pseudo proofs the gap which one cannot fill out.

Gauss confided in Schumacher, telling him that he believed his reputation would suffer if he admitted in public that he believed in the existence of such a geometry.

In 1831 Farkas Bolyai sent to Gauss his son János Bolyai's work on the subject. Gauss replied

to praise it would mean to praise myself .

Again, a decade later, when he was informed of Lobachevsky's work on the subject, he praised its "genuinely geometric" character, while in a letter to Schumacher in 1846, states that he

had the same convictions for 54 years

indicating that he had known of the existence of a non-Euclidean geometry since he was 15 years of age (this seems unlikely).

Gauss had a major interest in differential geometry, and published many papers on the subject. Disquisitiones generales circa superficies curva (1828) was his most renowned work in this field. In fact, this paper rose from his geodesic interests, but it contained such geometrical ideas as Gaussian curvature. The paper also includes Gauss's famous theorema egregrium:

If an area in E3 can be developed (i.e. mapped isometrically) into another area of E3, the values of the Gaussian curvatures are identical in corresponding points.

The period 1817-1832 was a particularly distressing time for Gauss. He took in his sick mother in 1817, who stayed until her death in 1839, while he was arguing with his wife and her family about whether they should go to Berlin. He had been offered a position at Berlin University and Minna and her family were keen to move there. Gauss, however, never liked change and decided to stay in Göttingen. In 1831 Gauss's second wife died after a long illness.

In 1831, Wilhelm Weber arrived in Göttingen as physics professor filling Tobias Mayer's chair. Gauss had known Weber since 1828 and supported his appointment. Gauss had worked on physics before 1831, publishing Über ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik, which contained the principle of least constraint, and Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii which discussed forces of attraction. These papers were based on Gauss's potential theory, which proved of great importance in his work on physics. He later came to believe his potential theory and his method of least squares provided vital links between science and nature.

In 1832, Gauss and Weber began investigating the theory of terrestrial magnetism after Alexander von Humboldt attempted to obtain Gauss's assistance in making a grid of magnetic observation points around the Earth. Gauss was excited by this prospect and by 1840 he had written three important papers on the subject: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) and Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskräfte (1840). These papers all dealt with the current theories on terrestrial magnetism, including Poisson's ideas, absolute measure for magnetic force and an empirical definition of terrestrial magnetism. Dirichlet's principle was mentioned without proof.

Allgemeine Theorie... showed that there can only be two poles in the globe and went on to prove an important theorem, which concerned the determination of the intensity of the horizontal component of the magnetic force along with the angle of inclination. Gauss used the Laplace equation to aid him with his calculations, and ended up specifying a location for the magnetic South pole.

Humboldt had devised a calendar for observations of magnetic declination. However, once Gauss's new magnetic observatory (completed in 1833 - free of all magnetic metals) had been built, he proceeded to alter many of Humboldt's procedures, not pleasing Humboldt greatly. However, Gauss's changes obtained more accurate results with less effort.

Gauss and Weber achieved much in their six years together. They discovered Kirchhoff's laws, as well as building a primitive telegraph device which could send messages over a distance of 5000 ft. However, this was just an enjoyable pastime for Gauss. He was more interested in the task of establishing a world-wide net of magnetic observation points. This occupation produced many concrete results. The Magnetischer Verein and its journal were founded, and the atlas of geomagnetism was published, while Gauss and Weber's own journal in which their results were published ran from 1836 to 1841.

In 1837, Weber was forced to leave Göttingen when he became involved in a political dispute and, from this time, Gauss's activity gradually decreased. He still produced letters in response to fellow scientists' discoveries usually remarking that he had known the methods for years but had never felt the need to publish. Sometimes he seemed extremely pleased with advances made by other mathematicians, particularly that of Eisenstein and of Lobachevsky.

Gauss spent the years from 1845 to 1851 updating the Göttingen University widow's fund. This work gave him practical experience in financial matters, and he went on to make his fortune through shrewd investments in bonds issued by private companies.

Two of Gauss's last doctoral students were Moritz Cantor and Dedekind. Dedekind wrote a fine description of his supervisor

... usually he sat in a comfortable attitude, looking down, slightly stooped, with hands folded above his lap. He spoke quite freely, very clearly, simply and plainly: but when he wanted to emphasise a new viewpoint ... then he lifted his head, turned to one of those sitting next to him, and gazed at him with his beautiful, penetrating blue eyes during the emphatic speech. ... If he proceeded from an explanation of principles to the development of mathematical formulas, then he got up, and in a stately very upright posture he wrote on a blackboard beside him in his peculiarly beautiful handwriting: he always succeeded through economy and deliberate arrangement in making do with a rather small space. For numerical examples, on whose careful completion he placed special value, he brought along the requisite data on little slips of paper.

Gauss presented his golden jubilee lecture in 1849, fifty years after his diploma had been granted by Helmstedt University. It was appropriately a variation on his dissertation of 1799. From the mathematical community only Jacobi and Dirichlet were present, but Gauss received many messages and honours.

From 1850 onwards Gauss's work was again nearly all of a practical nature although he did approve Riemann's doctoral thesis and heard his probationary lecture. His last known scientific exchange was with Gerling. He discussed a modified Foucault pendulum in 1854. He was also able to attend the opening of the new railway link between Hanover and Göttingen, but this proved to be his last outing. His health deteriorated slowly, and Gauss died in his sleep early in the morning of 23 February, 1855.

source:http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Gauss.html
Spoiler: εμφάνιση/απόκρυψη
No,no...Listen...He said that if they dug his father's body up, it would be gone. They planted a seed over his grave. The seed became a tree. Moses said his father became a part of that tree. He grew into the wood, into the bloom. And when a sparrow ate the tree's fruit, his father flew with the birds. He said... death was his father's road to awe!.
User avatar
Jami
Venus Former Team Member
Posts: 1065
Joined: Mon Nov 01, 2010 7:17 pm
Academic status: Alumnus/a
Gender:

Re: Μαθηματικές και μη Προσωπικότητες

Postby Jami » Sat Apr 26, 2014 3:39 pm

Σε ένα πανεπιστήμιο των ΗΠΑ ζητήθηκε από τους φοιτητές της φυσικής να λύσουν το εξής πρόβλημα:

<<Πώς μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα βαρόμετρο για να υπολογίσετε το ύψος ενός ψηλού κτιρίου;>>

Η <<σωστή>> απάντηση (καί θα καταλάβετε σύντομα προς τι τα εισαγωγικά), η απάντηση που ήθελε ο καθηγητής και έδωσαν όλοι οι φοιτητές πλην ενός, ήταν να μετρηθεί η πίεση του αέρα στην κορυφή και στη βάση του κτιρίου και από τη διαφορά -με τη χρήση του κατάλληλου τύπου- να βρεθεί το ύψος.

Όμως κάποιος σπουδαστής είχε μια διαφορετική ιδέα:
<<Δένω το βαρόμετρο σε ένα σκοινί και το κατεβάζω ως το δρόμο. Το μήκος του σκοινιού είναι προφανώς ίσο με το ύψος του κτιρίου.>>

Ο καθηγητής βρέθηκε σε δύσκολη θέση. Ο φοιτητής είχε δώσει σωστή απάντηση, αφού στη διατύπωση δεν αναφερόταν τίποτα για την πίεση του αέρα ή για τη μη-χρήση σκοινιών. Ζήτησε τη βοήθεια ενός άλλου καθηγητή και συμφώνησαν ότι ο φοιτητής έπρεπε να απαντήσει ξανά στην ερώτηση, προκειμένου να δείξει ότι έχει γνώσεις φυσικής. Ο φοιτητής δεν είχε καμία αντίρρηση. Τους έδωσε πέντε καινούριες απαντήσεις:

1) Ρίχνεις το βαρόμετρο από την κορυφή του κτιρίου και χρονομετράς την πτώση. Έπειτα με τη χρήση του τύπου S=1/2at² υπολογίζεις το ύψος του κτιρίου.

2) Μια ηλιόλουστη μέρα βγάζεις το χρονόμετρο έξω και μετράς το ύψος του, το μήκος της σκιάς του και το μήκος της σκιάς του κτιρίου, και μετά, με τη χρήση απλής αναλογίας υπολογίζεις το ύψος του.

3) Παίρνεις το βαρόμετρο και αρχίζεις να ανεβαίνεις τις σκάλες. Χρησιμοποιείς το βαρόμετρο ως μονάδα μέτρησης για να μετρήσεις το ύψος κάθε σκαλοπατιού. Πολλαπλασιάζεις τα σκαλιά με το ύψος του βαρόμετρου και έχεις το ύψος του κτιρίου.

4) Στερεώνεις το βαρόμετρο στην άκρη μιας χορδής το κουνάς σαν εκκρεμές και καθορίζεις την τιμή του g (επιτάχυνση της βαρύτητας) στο επίπεδο του δρόμου και στην κορυφή του κτιρίου. Από τη διαφορά των δύο τιμών του g μπορείς να υπολογίσεις το ύψος του κτιρίου.

5) (το καλύτερο!) Πηγαίνεις στον επιστάτη του κτιρίου και του λες: <<Αν μου πείτε το ύψος του κτιρίου θα σας δώσω αυτό το πολύ ωραίο βαρόμετρο.>>

Ο φοιτητής πήρε άριστα.

Ο τρόπος που σκέφτηκε ο φοιτητής, στη θεωρία της νοημοσύνης καλείται <<αποκλίνουσα ενόραση>>.

Τις περισσότερες φορές (και οι περισσότεροι άνθρωποι) όταν αντιμετωπίζουμε ένα πρόβλημα ψάχνουμε μια λύση που μας παγιδεύει στην αρχική του διατύπωση.

Όλα τα προβλήματα μπορούν να λυθούν με πολύ περισσότερους τρόπους από αυτούς που θεωρούμε ως τους μόνους δυνατούς, αρκεί να επανεξετάσουμε το ερώτημα και να σκεφτούμε κάπως πιο ελεύθερα.

To όνομα του φοιτητή : Niels Bohr, ο θεμελιωτής της Κβαντομηχανικής...

Return to “Αναδημοσιεύσεις”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 1 guest