Μετασχηματισμός Fourier στο Photoshop

[Gewitter]

Σε όσους έχουν ασχοληθεί με την επεξεργασία εικόνας και γενικότερα σήματος, ο μετασχηματισμός Fourier θα είναι γνώριμη έννοια. Για τους υπόλοιπους, θα προσπαθήσουμε, πολύ απλουστευτικά, να περιγραφεί σαν ένας αντιστρεπτός μετασχηματισμός, που παρουσιάζει την πληροφορία εικόνας από μεταβολές στο χώρο, όπως έχουμε συνηθίσει να τη βλέπουμε, σε μεταβολές συχνότητας.
Η λέξη κλειδί παραπάνω είναι η αντιστρεψιμότητα του μετασχηματισμού...
Μας επιτρέπει να κάνουμε μια σειρά από πολύ χρήσιμες επεξεργασίες και να επιστρέφουμε στην αρχική μας εικόνα.
Ωραία όλα αυτά θα πει κανείς, μα τι σχέση έχουν με τη φωτογραφία;
Μια σειρά από γνωστές επεξεργασίες τύπου blur, high pass, band pass κ.λπ γίνονται πολύ ευκολότερα δουλεύοντας στο φάσμα συχνοτήτων.
Εφαρμογές μείωσης θορύβου που συχνά μας δίνουν εντυπωσιακά αποτελέσματα,όπως το Neat Image, το ίδιο.
Ας δούμε όμως μια εφαρμογή που ίσως μας πείσει:
Αφαίρεση περιοδικού θορύβου (ή με φωτογραφικούς όρους, moire, halftoning, pattern noise κ.λπ).
Ένα καλό παράδειγμα είναι η εικόνα του thread "Επεξεργασία σε σκαναρισμένες φωτογραφίες"




Nα ένα crop 100x100 pixel μεγενθυμένο 200%, η περιοδικότητα του θορύβου είναι φανερή:



Για τις ανάγκες αυτής της παρουσίασης ας χρησιμοποιήσουμε τα δωρεάν plug-ins FFT και iFFT του Alex Chirokov που μπορούμε να βρούμε εδώ.
Για να δούμε πως μοιάζει ο μετασχηματισμός Fourier του παραδείγματός μας. Αφού η πληροφορία απεικονίζεται μέσω του φάσματος συχνοτήτων, και ο θόρυβός μας είναι περιοδικός, ως δια μαγείας, όλος ο θόρυβος συγκεντρώνεται σε μεμονωμένα σημεία, πολύ πιο εύκολο να τα επεξεργαστούμε. (εφαρμόζουμε το φίλτρο Fourier Transform->FFT):


Παράξενο δεν φαίνεται ότι από αυτή την εικόνα μπορούμε να ξαναγυρίσουμε στην αρχική μας; Προσέξτε επίσης συμμετρικά τοποθετημένα ως προς το κέντρο τα πιο ανοιχτόχρωμα σημεία. Αυτά είναι ο θόρυβός μας. Οπότε τι κάνουμε; Τα σβήνουμε, τα μασκάρουμε, τα φιλτράρουμε, είναι απλά θέμα ορολογίας:
Με το paintbrush μαυρίζουμε τα επίμαχα σημεία, όπως πιο κάτω. Η επεξεργασία έγινε επίτηδες πρόχειρα ώστε να φανεί ακόμη και έτσι η αποτελεσματικότητα της μεθόδου.


Τώρα ας γυρίσουμε στο space domain από το frequency domain... (έτσι θα έλεγε ένας μαθηματικός), εμείς απλώς εφαρμόζουμε το αντίστροφο φίλτρο και γυρνάμε στην αρχική εικόνα: (Fourier Transform->IFFT)



Παρατηρήστε πως καθάρισε η εικόνα μας. Το ότι είναι βέβαια greyscale (έτσι λειτουργεί το φίλτρο FFT, αρχικά κάνει greyscale την εικόνα και μετά κάνει το μετασχηματισμό), δεν θα μας δυσκολέψει, μας φτάνει που καθάρισε σε επίπεδο φωτεινότητας.
Παίρνουμε ένα αντίγραφο της αρχικής εικόνας, το επικολλούμε στην τελική σαν νέο layer με blending mode color και του κάνουμε όσο gaussian blur χρειάζεται για να χαθεί ο θόρυβος. (Δεν χάνουμε λεπτομέρεια, μας τη δίνει το αποκάτω layer).
Να το τελικό αποτέλεσμα:

και crop πριν και μετά, μεγενθυμένα 200%:

Η επεξεργασία στο φάσμα συχνοτήτων απαιτεί γνώσεις και εμπειρία. Ευτυχώς όμως κυκλοφορούν εφαρμογές και φίλτρα που κρύβουν στην εσωτερική τους λειτουργία αυτές τις δυσκολίες.
Σκοπός αυτής της παρουσίασης δεν ήταν τόσο να μας προτρέψει στη δια χειρός εφαρμογή τέτοιων μεθόδων όσο το να προσεγγίσει σφαιρικά το θέμα και να ρίξει φως στον τρόπο που επιτυγχάνονται μερικά θεαματικά αποτελέσματα...

πηγή:http://www.dpgr.gr/index.php?page=FourierPS

[ja_the_invincible]

Ενδιαφέρον..Νόμιζα όμως ότι στην επεξεργασία εικόνας ο μετασχηματισμός DCT είναι ο πιο κατάλληλος.