Γρίφος 2

nap · Post by **nap** » Wed Jan 04, 2006 3:39 pm

Δανείζονται ένα επιπλέον πρόβατο από τον μπαρμπα-Μιχάλη (παιδικό φίλο και γείτονα του καπετάν Γιάννη) και έτσι έχουν πλέον 20.
Ο πρώτος θα πάρει 1/2 * 20 = 10 πρόβατα.
Ο δεύτερος 1/4 * 20 = 5 πρόβατα.
Ο τρίτος 1/5 * 20 = 4 πρόβατα.
Όμως 10+5+4 = 19, άρα περισσεύει ένα πρόβατο, το οποίο και επιστρέφουν στον γείτονα για να είναι πάτσι -- εκτός και αν είναι κ@θίκια, οπότε το σφάζουν και το τρώνε...

Post by **The Punisher** » Wed Jan 04, 2006 5:31 pm

Σωστός ...

sofia_bonny · Post by **sofia_bonny** » Wed Jan 04, 2006 6:51 pm

Μια απορία μόνο, αφού ο άνθρωπος είναι καπετάνιος πού τα βρήκε τα πρόβατα???

Ορίστε και άλλος ένας:
Έχουμε ένα καμπαναριό σε ένα χωριό. Υπάρχουν 2 καμπάνες που απέχουν μεταξύ τους 1 μέτρο. Έκαστη καμπάνα απέχει από το έδαφος 100 μέτρα. Υπάρχει και ένας ακροβάτης ο οποίος έχει ένα μαχαίρι με το οποίο μπορεί να κόψει το σχοινί. Ο μόνος τρόπος για να πλησιάσει τις καμπάνες είναι να σκαρφαλώσει από το σχοινί. Δεν υπάρχει δηλαδή άλλος τρόπος πρόσβασης. Ποιο είναι το μέγιστο μήκος σε σχοινί που μπορεί να αφαιρέσει (να πάρει μαζί του φεύγοντας) από τις δύο καμπάνες χωρίς όμως να πηδήξει από κάποιο ύψος Χ..... γιατί θα σκοτωθεί?

elsupreme · Post by **elsupreme** » Wed Jan 04, 2006 7:42 pm

Όσον αφορά τον τελευταίο αθλητή, η ερώτηση είναι παγίδα, αφού όπως παρατήρησες, δεν γίνεται να περάσει κανείς τον τελευταίο αθλητή!!!

sofia_bonny · Post by **sofia_bonny** » Fri Jan 06, 2006 1:15 pm

sofia_bonny wrote: Ορίστε και άλλος ένας:
Έχουμε ένα καμπαναριό σε ένα χωριό. Υπάρχουν 2 καμπάνες που απέχουν μεταξύ τους 1 μέτρο. Έκαστη καμπάνα απέχει από το έδαφος 100 μέτρα. Υπάρχει και ένας ακροβάτης ο οποίος έχει ένα μαχαίρι με το οποίο μπορεί να κόψει το σχοινί. Ο μόνος τρόπος για να πλησιάσει τις καμπάνες είναι να σκαρφαλώσει από το σχοινί. Δεν υπάρχει δηλαδή άλλος τρόπος πρόσβασης. Ποιο είναι το μέγιστο μήκος σε σχοινί που μπορεί να αφαιρέσει (να πάρει μαζί του φεύγοντας) από τις δύο καμπάνες χωρίς όμως να πηδήξει από κάποιο ύψος Χ..... γιατί θα σκοτωθεί?

Πάλι καμία απάντηση...?

Καλά τότε...θα περιμένω άλλη μια μέρα μπας και το σκεφτεί κάποιος και μετά θα δώσω τη λύση.

sofia_bonny · Post by **sofia_bonny** » Wed Jan 11, 2006 3:07 am

Μάλλον τους βαρεθήκαμε τους γρίφους...

Anyway, να η λύση:
Ο ακροβάτης θα κόψει όλο το σχοινί δηλαδή 200 μέτρα ως εξής. Θα ανέβει στην πρώτη καμπάνα και θα κόψει όλο το σχοινί στην κορυφή δηλαδή 100 μέτρα. Θα το πάρει μαζί του και θα περάσει στην δεύτερη καμπάνα αφού απέχει μόνο ένα μέτρο. Στην συνέχεια θα τραβήξει την κάτω άκρη του δεύτερου σχοινιού μέχρι να έρθει στα χέρια του όπου θα την δέσει με την άκρη του άλλου σχοινιού που κρατάει. Θα το περάσει απο τον κρίκο και θα αρχίσει να το αφήνει να πέσει στο έδαφος. Με το που θα φτάσει το σχοινί στο έδαφος θα κόψει τον κόμπο απο τον κρίκο της καμπάνας (κρατώντας φυσικά και το ένα και το άλλο σχοινί για να μην σκοτωθεί) και ο ακροβάτης τελικά θα κρέμεται απο ένα διπλό σχοινί 200 μέτρων περασμένο απλά απο τον κρίκο της καμπάνας. Έτσι θα κατέβει σιγά σιγά απο το διπλό σχοινί και φτάνοντας στο έδαφος απλά θα το τραβήξει για να περάσει απο τον κρίκο της καμπάνας και να πέσει. :|

elsupreme · Post by **elsupreme** » Wed Jan 11, 2006 4:29 pm

Δεν τους βαρεθήκαμε ακριβώς, εγώ δηλαδή, απλά ενόψει εξεταστικής... :(

Post by **The Punisher** » Wed Jan 11, 2006 4:51 pm

Και γω τα ίδια με τον supreme...

This topic will live forever...

sofia_bonny · Post by **sofia_bonny** » Wed Jan 11, 2006 11:42 pm

The Punisher wrote:Και γω τα ίδια με τον supreme...

This topic will live forever...

Happy to know

Post by **Ethel** » Mon Feb 06, 2006 9:04 pm

Έχουμε έναν πίνακα 5χ5 και στις 25 κενές του θέσεις πρέπει να τοποθετήσουμε 5 λύκους και 3 πρόβατα. Προφανώς ο σκοπός είναι οι λύκοι να μην φάνε τα πρόβατα. Οι επιτρεπτές κινήσεις των λύκων είναι ακριβώς όπως και της βασίλισσας στο σκάκι, πάνω κάτω και διαγώνια. Η μόνη κίνηση που ΔΕΝ κάνουν οι λύκοι είναι η κίνηση του αλόγου στο σκάκι (δηλαδή το "Γ" - για όσους δεν ξέρουν: δύο θέσεις δεξιά και μία κάτω, δύο κάτω και μια δεξιά, μία δεξιά και δύο κάτω, μία κάτω και δύο δεξιά και ομοίως και αριστερά και πάνω και λοιπούς συνδυασμούς - ελπίζω να πιάσατε το νόημα) άρα σε μια τέτοια θέση από έναν λύκο είναι σίγουρα ασφαλές ένα πρόβατο. Μη ρωτήσει κανείς τι κίνηση κάνει το πρόβατο. Το πρόβατο δεν κινείται, απλά πρέπει να τοποθετηθεί κάπου που δεν θα το φάει ο λύκος.
Good luck dudes...

Post by **The Punisher** » Mon Feb 06, 2006 11:35 pm

Έλεος...μπορώ να βάλω 4 λύκους με 3 αρνιά ή 5 λύκους με 2 αρνιά...είμαι κοντά όμως...

elsupreme · Post by **elsupreme** » Mon Feb 06, 2006 11:49 pm

Το ψάχνω ακόμα, αλλά μπράβο γιατι α)μου τέλειωσαν οι γρίφοι (ψάχνω) και β) το thread ήταν σε κώμα (αν και θα επανέλθει πλήρως μετά εξεταστικής )
thx Ethel!

nap · Post by **nap** » Tue Feb 07, 2006 12:54 am

Μπράβο Ethel που "ξύπνησες" το τόπικ!

Στο θέμα μας τώρα:
Πρόβατα στο (1,1),(1,4),(2,1)
Λύκοι στο (3,5),(4,2),(4,5),(5,2),(5,3)

Post by **Ethel** » Tue Feb 07, 2006 1:57 pm

Thanks guys!

Σωστός ο nap! Αυτό είναι το concept της λύσης και με την ίδια λογική μπορούν να προκύψουν άλλες 3 λύσεις αν "γυρίσεις" τις θέσεις μέσα στο τετράγωνο.

elsupreme · Post by **elsupreme** » Sat Feb 25, 2006 1:04 am

ΓΡΙΦΟΣ ΖΗΤΑ ΛΥΣΗ !
Δεν την ξέρω, τώρα τον βρήκα και postάρω μόνο για να αναθερμανθεί το thread...

Ένας απογραφέας μπαίνει σε ένα σπίτι και ρωτάει την νοικοκυρά πόσοι άνθρωποι μένουν εκεί. Εκείνη του απαντάει πως μένει αυτή με τις τρεις κόρες της. Ο απογραφέας την ρωτάει τις ηλικίες των κορών της και εκείνη του λέει πως επειδή της αρέσουν τα μαθηματικά παιχνίδια, θα του απαντήσει με έναν γρίφο: Το γινόμενο των ηλικιών τους, του λέει, είναι ο αριθμός 36. Ο απογραφέας της λέει πως χρειάζεται και άλλα στοιχεία. Το άθροισμα των ηλικιών τους, προσθέτει, είναι ο αριθμός του σπιτιού μου. Ο απογραφέας βγαίνει έξω, βλέπει τον αριθμό, αλλά ξαναμπαίνει μέσα και διαμαρτύρεται πως ούτε και πάλι μπορεί να υπολογίσει τις ηλικίες τους. Η μεγάλη μου κόρη είναι συναχωμένη, συμπληρώνει η κυρία με νόημα. Ο απογραφέας την ευχαριστεί πολύ και φεύγει. Ποιες είναι οι ηλικίες των τριών κορών της;

Σημείωση:Είμαι μόνο εγώ ή χρειάζονται ++ δεδομένα ? Θα δείξει...

Post by **Ethel** » Sat Feb 25, 2006 1:43 am

Σίγουρα θέλει κι άλλο... Για ψάξε μήπως δε σου δωσαν όλα τα στοιχεία.
Το ότι είναι συναχωμένη πού κολλάει? Οι συνδυασμοί με το γινόμενο είναι οι 1,1,36 - 1,2,18 - 2,2,9 - 2,3,6 - 3,3,4... έτσι δεν είναι?
Μήπως παθαίνεις συνάχι από μια ηλικία και πάνω??? Λέω εγώ τώρα...

Περιμένω να ακούσω άποψη του nap... (σίγουρα κάτι καλύτερο θα σκεφτεί)

rigo · Post by **rigo** » Sat Feb 25, 2006 2:45 am

Μόνο η συναχωμένη σας έκανε εντύπωση; Τον αριθμό του σπιτιού που δεν ξέρουμε γιατί τον προσπεράσατε? Αν μας έλεγε και τι φαγητό είχε μαγειρέψει εκείνη τη μέρα να το βρίσκαμε! $\:D/$

nap · Post by **nap** » Sat Feb 25, 2006 2:55 am

Ορίστε και η δική μου άποψη:

Οι συνδυασμοί τριών αριθμών που μας δίνουν γινόμενο 36 είναι οι εξής (μέσα στην παρένθεση τα αθροίσματα):
1 1 36 (38 )
1 2 18 (21)
1 3 12 (16)
1 4 9 (14)
1 6 6 (13)
2 2 9 (13)
2 3 6 (11)
3 3 4 (10)

Ο απογραφές λοιπόν πρέπει να καταλήξει σε ένα απ'αυτούς. Αφού του λέει ότι το άθροισμα είναι ο αριθμός του σπιτιού, βγαίνει, κοιτάει τον αριθμό αλλά δεν μπορεί να καταλήξει. Γιατί; Γιατί προφανώς ο αριθμός του σπιτιού είναι 13 και υπάρχουν δύο συνδυασμοί που δίνουν το άθροισμα αυτό, οι (1,6,6) και (2,2,9). Τέλος του λέει ότι η μεγάλη κόρη είναι συναχωμένη, άρα ο σωστός συνδυασμός είναι ο (2,2,9), όπου η μεγάλη κόρη είναι μία.

Ωραίος γρίφος. Είχα καιρό να λύσω και μου άρεσε...

Κανέναν άλλον δεν έχουμε...;

Post by **Ethel** » Sat Feb 25, 2006 10:02 am

Χαχα καλό!

sofia_bonny · Post by **sofia_bonny** » Sat Feb 25, 2006 1:34 pm

Να 'μαι και εγώ!

Ορίστε ένας γρίφος για τους fan της γεωμετρίας (και εγώ μαζί) :

Ο κ.Γεωμετρίδης πήρε 9 φίλους του (από μας φυσικά ) και μας οδήγησε σε μια κυκλική πλατεία κέντρου Ο και διαμέτρου 2ρ = 100 μέτρα , όπου μας είπε :
"Φίλοι μου , σταθείτε σε 9 οποιαδήποτε σημεία της πλατείας (του κυκλικού δίσκου ). Όπως και να τα επιλέξετε τα 9 σημεία, πάντοτε τουλάχιστον 2 απ’ αυτά θα απέχουν μεταξύ τους λιγότερο από 39 μέτρα !"
Έχει δίκιο ο κ.Γεωμετρίδης ή μήπως όχι ; Ζητείται απόδειξη της ορθότητας ή όχι της παραπάνω πρότασης!

Post by **The Punisher** » Sun Feb 26, 2006 12:42 am

Για να έχουν όλοι οι φίλοι μια μέγιστη απόσταση μεταξύ τους, θα πρέπει να σταθούν στις κορυφές ενός κανονικού 9-γώνου. Διαφορτετικά, καποιοι από τους φίλους θα απέχουν πιο πολύ μεταξύ τους, κάποιοι άλλοι όμως θα είναι πιο κοντά. Με απλά μαθηματικά μήκος κύκλου=2*π*50=314 περίπου. Άρα απόσταση=μήκους κύκλου /9=34,89 ... Συνεπώς η μέγιστη απόσταση είναι αρκετά μικρότερη των 39 μέτρων, αν σκεφτούμε πως τα 34,89 μέτρα είναι μήκος ΤΟΞΟΥ, ενώ η απόσταση υπολογίζεται σαν μήκος ΧΟΡΔΗΣ !

ΕΥΚΟΛΟ ...

!

sofia_bonny · Post by **sofia_bonny** » Mon Feb 27, 2006 2:24 am

Punisher έχει μία λογική η σκέψη σου όμως δεν είναι απόλυτα σωστή... (γιατί για να έχουν μέγιστη απόσταση πρέπει να σταθούν στις κορυφές κανονικού 9-γώνου???...πχ θα μπορούσε ένας να σταθεί στο κέντρο και οι υπόλοιποι στις κορυφές ενός κανονικού 8-γώνου...)

Οι φίλοι δεν είναι υποχρεωτικό να τοποθετηθούν όλοι στην περιφέρεια του κύκλου ούτε να απέχουν την ίδια απόσταση μεταξύ τους... Για να βοηθήσω λίγο θα μπορούσαμε να τοποθετήσουμε έναν φίλο στον κυκλικό δίσκο ενός ομόκεντρου κύκλου του αρχικού με ακτίνα 19,5 μέτρων και τους υπόλοιπους στον κυκλικό δακτύλιο που δημιουργείται και να αποδείξουμε ότι δεν μπορούν και οι 8 φίλοι να απέχουν 39 ή περισσότερα μέτρα μεταξύ τους...